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文档简介

1、成都高新和平学校 谭李斌,与一次函数相关的面积问题,A(-3,2),P (x ,y),自主学习,2.一次函数 y=kx+b (k,b 为常数，且k0） 的图象与x轴、y轴交点坐标.,与x轴交点坐标： A:（ ，0）,与y轴交点坐标： B:（0，b）,3. 已知：直线 y= 2x+1与直线 y=-x+4相交于点 A,求交点A的坐标.,2x+1=-x+4,方法：(联立方程组）:,例1.求直线 y= 2x+4与坐标轴围成的面积.,类型一：一条直线与坐标轴围成的面积,O,变式训练1：,1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0) ,函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.,B,B,

2、A,例2. 已知：直线 y= 2x+4与直线 y=-x+1相交于点 E,求两直线与x轴围成的三角形的面积.,类型二：两直线与坐标轴围成的面积,F,如图，已知: 直线y= - x+2分别交 两坐标轴于A、B两点，M是直线AB上一个动点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S. （1）写出S与x的函数关系式； （2）若OMB的面积为8，求点M的坐标;,若 M在直线AB上,变式训练2：,（4，0）,（0，2）,如图：直线OC、BC的函数关系式分别为 y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动,挑战自我,高手是你吗?,1）求点C的坐标；,2）若点A（0，1） 当点P运动到什么位置，AP+CP

3、最小；,2020/7/23,A（0，1）,C,D,P,如图：直线OC、BC的函数关系式分别为 y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动,挑战自我,高手是你吗?,过点P作直线 与x轴垂直.,3）设OBC中位于直线 左侧部分的面积 为S，求S与x之间的函数关系式,C,P,F,小结,转化思想、数形结合思想、分类讨论思想,1.求有关一次函数面积时需要注意什么？,2.会用到哪些数学思想方法？,1. 一次函数的图象交 轴于点A(-6，0)，与 轴交于B，若AOB的面积为12，且 随 的增大而减少，求一次函数的解析式.,过关练习,2.如图,在平面直角坐标系中,已知直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线y2=kx+b(k0)经过点C(1,0)且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分。 (1)求ABO的面积。 (2)若ABO被直线CP分成 的两部分面积相等，求点 P的坐标及直线CP的函数表达式。,x,y,y1,y2,A,B,C,P,o,3.如图，一次函数y=kx+1.5 的图象过点M（2，0），与正比例函数y= 1.5x的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B。 （1）求k的值并计算y=kx+1.5图象与坐标轴围成的三角形的面积； （2）求交点A的坐标，计算AM的长； （3）在x轴上是否存在点P,使

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