探索勾股定理（二）演示文稿_第1页
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文档简介

1、,探索勾股定理,(第2课时),2.如何验证勾股定理呢 ？,1.上节课我们已经通过探索得到了勾 股定理，请问勾股定理的内容是什么？,问题情境,据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？,例 一个直角三角形一条直角边与斜边长度之比为12：13，另一条直角边为15，求斜边的长度。,小组活动：用四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.,有不同的拼法吗？,合作探究,拼图展示,图 1,图 2,1.如图，你能表示大正方形的面积吗？能用两种方法表示吗？,2. 与 有什么关系？为什么？,（1）,（2）,你能验证勾股定理了吗？,自主探究,图 1, a+b =c,验证方法一,图 1,你还能用

2、图2进行验证吗？,方法小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理.,验证方法二,c,a,b, a+b =c,图 2,追溯历史,用图2验证勾股定理的方法，据载最早是 三国时期数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图 。,2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标 的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就 ，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！,国内调查组报告,美国总统证法：,生活中勾股定理的应用,例题： 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上

3、方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4Km,20秒后,5Km,A,B,C,拓展练习,1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？,生活中勾股定理的应用,M,P,N,O,Q,30Km,40Km,50Km,120Km,拓展练习,2.如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？,生活中勾股定理的应用,A,B,O,C,D,拓展练习,生活中勾股定理的应用,3.如图

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