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文档简介
1、,变化 的 函 数,精彩的世界,26.1.2反比例函数的图象和性质,固安县第四中学 李跃龙,复习回顾,(1)已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y是x的_函数. (2)若函数y=2xm+1是反比例函数,则m=_. (3)反比例函数 经过点(1,_) (4)画函数图象的步骤:_.,列表、描点、连线,目标展示,1、掌握描点作图,会画反比例函数的图象,体会直线到曲线的过度; 2、根据反比例函数的图象,准确掌握其性质; 3、熟练用反比例函数的性质解决相关问题。,探究一,展示:反比例函数 的图象. 纠错:,函数特征: 形状: 位置: 增减性:,双曲线,图象分别位于一、三象限;,每个
2、象限内,y随x的增大而减小;,探究二:画出反比例函数 的图象,函数特征: 形状: 位置: 增减性:,双曲线,图象在二、四象限,每个象限内,y随x的增大而增大;,思考:,反比例函数 的图像所在象限与哪个量有关? 你能总结一下吗?,性质总结:,x0,y0,双曲线,一、三象限,二、四象限,每个象限内,y随x的增大而减小,每个象限内,y随x的增大而增大,学以致用,能力提升,能力提升,如图: 比较k1,k2,k3和k4的大小,延伸思考一,延伸思考二,已知反比例函数经过点M(2,4) (1)写出函数的解析式; (2)画出函数的大致图象; (3)过点M分别作x轴和y轴的 垂线,垂足分别为A和B,坐标原点 为
3、O,求矩形OAMB的面积。,(4)根据(3)的计算结果, 你可以归纳出什么结论?,可以得到 1、_ 2、点M在两轴的投影矩形的面积S=_,k=xy,如果是这样呢?,目标检测,1反比例函数 的图象在( ),2在同一直角坐标系中,函数y=2x与 的大致图象是( ),课堂小结:类比一次函数的学习,今天你一定也有很多收获吧!,作业布置: 每组1、2号完成练习巩固基础; 每组3、4号完成巩固基础和能力提升。,疑难问题:,希望大家每天都有一个好心情!,1下列图象中,可以是反比例函数的图象的是( ),2已知反比例函数 的图象如图所示,则k 0, 且在图象的每一支上,y值随x的增大而 _ ,学以致用,3. 已知反比例函数 的图象过点(2,1),则它的图象在 象限,且k 0,4
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