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文档简介

1、3.1.2瞬时速度和导函数，问题：在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h (单位：米)和跳水后的时间t (单位：秒)有函数关系h(t)=-4.9t2 6.5t 10，在瞬时速度.在高台跳水运动中，平均速率就是他在这个时间运动物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。 瞬时速度，我们表示“t=2，t接近0时，平均速率为确定值-13.1”。 局部等速代替变速，用平均速率代替瞬时速度，然后取界限，从瞬时速度的近似值转变为瞬时速度的精确值，瞬时速度、导函数的概念，如果不存在该界限，也可以说在点x0不能导出。 假设函数y=f (假设x为x0，增量x (点x0 x还在该定义中)，则函数y相应地取增量y=f (

2、x0 x)- f (x0)，并且如果y与x的比率存在x0的极限，则函数y=f(x ) 是可以用点x0导出的练习1 :求出函数y=3x2在x=1的导函数。分析： f=y=f(1x)-f(1)=6x (x)2之后求出，例如垂直地发射一个小球，小球的开始，解：小球的运动方程式为h (t ) (1)在时间区间2、2.1中的物体的平均速率(2)在时间区间2、2中的物体的运动方程式，其中，对于接近100gt .可见t时刻的瞬时速度h(t)=100gt的运动方程式，求出位移单位为m、时间单位为s、g=10m/s2 . 2.01中物体的平均速率(3)物体在t=2(s )时的瞬时速度.分析：解：(t=0.1 )代入上式，(t=0.01 )代入上式。 原油的温度(单位：0C )为f(x)=x2-7x 15(0 x8) .在修正第2(h )和第6(h )时，说明原由温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。 练习： 3质量为10kg的物体按照s(t)=3t2 t 4的规则进行直线运动，(1

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