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1、2.3 平 方 根,7米,7米,？,100米2,？,（图一）,（图二）,（1）图一的正方形的面积为； （2）图二的正方形的边长为；,49米2,10米,（3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？,-10,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。,求一个数的平方根的运算叫做开平方,例 1 求下列各数的平方根.,1) 100 2) 3) 0.25,解:,1) 因为 ( 10 )2

2、 =100,所以100的平方根是 10.,2) 因为( )2= ,所以 的平方根是 ,3) 因为( 0.5)2 = 0.25,所以 0.25 的平方根是 0.5.,归纳,正数有 平方根，它们 0的平方根是 ； 负数 。,两个,互为相反数,0,没有平方根,1. 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）,2. 问：3 有没有平方根 ？,(8) （ ）,平方根的

3、表示方法、读法,（ 是非负数）,被开方数,读作：正负根号a,判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2） （3） （4） （2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）100 （8） 10,2,（1）有。 0.81的平方根是 0. 9, 即,（7） 100 是负数， 100 没有平方根；,解：,一个数的平方等于它本身，这个数是 ， 一个数的平方根等于它本身，这个数是 。 若4a+1的平方根是5，则a= 。 一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。,基础演练,0、1,0,6,1,4,求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=

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