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1、第2章 二次函数,2.4 二次函数的应用(1),龙川第一实验学校 曾祥坚,北师版九年级数学下册,1.二次函数,y=2(x-2)-6图象的开口方向为_,对称轴为_,顶点坐标为_, 2.二次函数,y=-2(x+2)2-3图象的开口方向为_,对称轴为_,顶点坐标为 .,知识链接 预习导课,学习目标,1.经历求最大面积等问题的探索过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。 2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值,探究1：如图,在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上,A
2、N=40m,AM=30m (1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?,探索新知 学法指导,探索新知 学法指导,探究2：在上一个问题中,如果把矩形改为如图所示的位置，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上,PN=40m,PM=30m,其它条件不变，那么矩形的最大面积是多少？,某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总为15m，当x等于多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？ (结果精确到0.01),小组合作 成果展示,解析：,即当x1.07m时，窗户通过的光线最多.此时窗户的面积为4.02m2.,课堂检测，学习反思,探究：如图,已知ABC是一等腰三角形铁板余料，AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?,“最大面积” 问题解决的基本思路.,1.阅读题目，理解问题.,2.分析问题中的变量和常量, 以及它们之间的关系.,3.用数量的关系式表示出它们之间
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