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文档简介

1、2.2.4 平面与平面平行的性质,3.面面平行的判定定理,4.面面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题,反之,在已知平面与平面平行的条件下,可以得到哪些结论呢?,如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.,一、导入新课(复习提问),1.线线、线面、面面的位置关系各有哪些?各自定义是什么?,定义都从公共点的个数入手,2.线面平行的判定定理,二、新课探究,探究1:若两个平面平行,则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系,异面或平行,若两个平面平行 则一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何?,l,探究2,平行,两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于

2、另一个平面,面面平行转化为线面平行,这个结论可作为两个 平面平行的性质,作用:证明线面平行,性质1:,探究3:若 ,直线l与平面平行,那么直线l与平面的位置关系如何?,平行或在面内,判断:1.面外的直线与两个平行平面中的一个平行则与另 一个也平行( ),2.平行于同一直线的两个平面平行( ),3.平行于同一平面的两条直线平行或相交( ),4.平行于同一平面的两个平面平行( ),探究5:若 ,平面与平面相交,则平面与平面的位置关系如何?,探究4:若 ,直线l与平面相交,那么直线l与平面的位置关系如何?,l,相交,相交,证明,性质定理2 :如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.

3、,符号表述:,由面面平行推得线线平行,例1:求证夹在两个平行平面间的平行线段相等.,证明:因为ABCD,所以过AB,CD可作平面,且平面与平面和分别相交于AC和BD. 因为,所以BDAC 因此,四边形ABDC是平行四边形. 所以AB=CD.,三、例题讲解,例2: P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB、PD上两点M、N满足AM:MB=ND:NP。 求证:MN平面PBC。,N,D,C,P,M,B,A,E,四、课内练习: 1、已知,AB交、于A、B,CD交 、于C、D,ABCD=S,AS=8,BS=9, CD=34,求SC,16或272,证明:,过A作直线AH/DF,连结AD,GE,HF(如图).,2、转化 化归思想线线,线面,面面平行可以相互转化,转化如下:,如果两个相交平面同时和第三个平面相交且有三条交线,那么它们的交线的位置关系如何?,课外拓展(选做):,作业:

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