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文档简介

1、开启愉快的学习之旅,温故而知新,2、16的平方根是_。,-16有平方根吗？_,0的平方根是_。,没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 零的平方根是零,负数没有平方根.,复习：,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,那么X=?,1,2,3,1,27,棱长 x,8,25,填表：,?,5,125,3,6.2 立 方 根,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。,概念：,在上面的问题中，由于3

2、的立方等于27， 所以3是27的立方根。,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫 ，不能省略，若省略表示平方。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作:三次根号,求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。,我们可以根据这种关系求一个数的立方根。,例求下列各数的立方根,(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,(2),-27的立方根是,(3),(4) -0.064,-0.064的立方根是 -0.4,0的立

3、方根是0，,解,(5) 0,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根， 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,立方根的性质： 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 任何数都有唯一的立方根,填空，你能发现其中的规律吗？,因为 ， 所以 因为 所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,运用新知,例2求下列各式的值 ：,讨论:你能归纳出平方根和立方根的 异同点吗?,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,课堂小结,布置作业,教科书 习题6.

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