作轴对称图形

1、13.2 画轴对称图形 第1课时,课前回顾,1、什么样的图形是轴对称图形？ 什么是两个图形成轴对称？,2、轴对称的两个图形有什么特点？,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。,1如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？,只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴,2如果一个图形是轴对称图像，怎样作出图形的对称轴？,A,B,l,只要找到任意一

2、组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。,线段的垂直平分线的有关作图,尺规作图,作对称轴的常见方法,属于基本作图之一，必须熟熟练掌握,(1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线,（1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？,在一 张半透明的纸的左边部分， 画一只左脚印，再把这张纸对折 后描图，打开对折的纸。就能得 到相应的右脚印。,左脚印和右脚印有什么关系？,成轴对称,对称轴是？,折痕所在的直线,图中的PP与直线l有什么关系？,垂直平分,自学指导1阅读课本P67第一自然段的内容，思考下面问题：,

3、（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？,（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？,（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？,小组讨论,一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；,新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.,轴对称变换的性质:,讨论点拨,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；,新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任

4、意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.,轴对称变换的性质:,根据轴对称变换的性质，思考： 如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A ?,A,l,作法: 过点A作直线l的垂线，垂足为点O； 在垂线上截取OA=OA,点A 就是点A关于直线l的对称点.,如何画线段AB关于直线l的对称线段A B?,A,B,作法：,线段AB即为所求.,O,【跟踪训练】,1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；,3.连接AB.,2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B；,（1）三角形

5、关于直线l 的对称图形是什么形状？ （2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ （3）如何作一个已知点关于直线l 的对称点？,例1 如图，已知ABC 和直线l，画出与ABC 关于直线l 对称的图形,1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B 、C ；,3、连接A B 、B C 、C A 。,A B C 即为所求。,A,B,C

6、,O,点A 就是点A关于直线l的对称点；,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）.,（画出特殊点关于已知直线的对称点）.,（连接对称点）.,课堂练习如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B ,C ,A ,B ,A B C 即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B 、C ；,2、连接A B 、B C 、C A 。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A 、B ；,2、连接A B 、B C 、C A 。,A B C 即为所求。,课堂练习 课本P68页练习,练习1如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图 形,类似地，我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案。,轴对称变换艺术欣赏花边艺术,轴对称变换艺术欣赏服饰文化,1.轴对称变换的定义:,3.画已知图形关于已知直线的对称图形.,2.轴对称变换的特征；,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）.,（画出特殊点关于已知直线