电磁感应中的动力学问题“双杆”滑轨问题

1、电磁感应和力学定律的综合应用，题目5“双杆”滑轨问题，电磁感应中产生的感应电流会受到磁场中安培力的影响，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起。要解决这种电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的相关定律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、右手定则和安培力的计算公式，还要应用力学中的相关定律。电磁学和力学的知识应该整合和应用。由于安培力与导体中的电流和运动速度有关，因此有必要对磁场中运动的导体进行动态分析。“双杆”滑轨问题，分析两杆的运动和应力，分析物理情况，灵活选择运动规律。M1=M2R1=R2L1=L2，M1=M2R1=R2L1=L2，杆1做可变减速运动，杆2做可变加速运动。当它稳定时，两

2、个杆的加速度为0，以相同的速度运动，并开始做可变加速度运动。两个杆以相同的加速度做匀速变速运动，滑轨问题，例1。在均匀磁场中，水平放置在光滑的导轨上，有一个导体棒ab，它以恒定的力F作用在ab上，并在静止时开始运动，回路的总电阻为R，分析ab的运动，计算ab的最大速度。分析：ab在F的作用下向右加速，切断磁感应线，产生感应电流，感应电流受到磁场的力F，并画出应力图：a=(F-f)/m v E=BLv I=E/R f=BIL、最后，当f=F、vm=I2 R=B2 L2 vm2/R vm=FR/B2 L2，例2。在光滑的平行导轨上有两个质量为m、电阻为r的导体棒1和2，导体棒1以初始速度v运动，分

3、析它们的运动并计算它们的最终速度。对于杆1，切割磁感应线产生感应电流I，感应电流I受到磁场的力f的作用，而对于杆2，在力f的作用下，它加速产生感应电动势，并且总电动势减小，a2=f/mv2e 2=blv 2i=(E1-E2)/2r f=bil、当在光滑的平行导轨上有两个具有质量m和电阻r的导体棒1和2时。导体棒1以初始速度v运动，分析它们的运动并计算它们的最终速度。对于杆1，切割磁感应线产生感应电流I，感应电流I受到磁场的力f的作用，对于杆2，在力f的作用下，它加速产生感应电动势，并且总电动势减小，a2=f/mv2e 2=blv 2i=(E1-E2)/2r f=bil、当杆1进行可变减速运动并

4、且杆2进行可变加速运动时。当它稳定时，两根杆的加速度为0。当两个棒相对静止时，没有感应电流和磁场力，它们以均匀的速度运动。根据动量守恒定律：mv=(m)vt具有vt=1/2 v的共同速度，它们的速度图像如图所示：2004年广东15，如图所示，在水平面上有两条平行的导电轨MN和PQ，轨间距离为L，均匀磁场垂直于轨道所在的平面(纸面)，磁感应强度为B，两根金属棒1它们的质量和电阻为m1，m2，R1两根杆与导轨接触良好，动摩擦系数为0。众所周知，杆1被外力拖动并以恒定速度v0沿导轨移动；当达到稳定状态时，杆2也沿导轨匀速运动，导轨的阻力可以忽略不计，因此计算出此时杆2克服摩擦力做功的功率。解决方案1

5、:让杆2的移动速度为v。当两个杆移动时，由两个杆和导轨形成的回路中的磁通量发生变化，从而产生感应电动势和感应电流。杆2以恒定的速度运动，它的安培力等于它的摩擦力。解决了导体棒2克服摩擦力做功的能力。解决方案2: F代表拉杆1的外力，I代表拉杆1、拉杆2和导轨的外力。杆1的F-m1 g-BI l=0，杆2的BI l m2 g=0，外力的功率pf=Fv 0，p是杆2克服摩擦力做功的功率。然后，从上面，如实例5(15个点)所示，两个长且光滑的金属导轨MN和PQ之间的距离是l，导轨平面和水平面之间的角度是30，并且不计算导轨阻力。磁感应强度为b的均匀磁场垂直于导轨平面。长度为l的两根相同的金属棒ab和

6、cd被放置在垂直于MN和PQ的导轨上，并且与导轨具有良好的电接触。每个杆具有质量m和阻力r，现在平行于向上的导轨向ab施加恒定的力f。当ab以匀速直线运动时，cd保持静止(1)计算力f的大小和ab的运动速度；(2)如果作用在ab上的力为2mg，方向保持不变，一段时间后，ab和cd以相同的加速度沿导轨向上加速，求出此时ab和cd之间的速度差(vvab-Vcd)，求解：(1)AB的组合外力为零F-FAB-MGSIN=0，cd的组合外力为零FCD AB和CD棒上的安培力为，解为：f=F=2mgsin=mg，(2)当AB和CD以共同加速度a运动时，用牛顿定律积分得到，2mg-2ms sin=2ma，b

7、棒作为研究对象，BIL- mgsin=ma，法拉第电磁感应定律I=E2R，同上(16点)如图所示，在磁感应强度为B且垂直向上的均匀磁场中，有一个上下两层平行于水平面的“U”形光滑金属导轨。在导轨表面上，分别放置一根相同质量m的同质金属杆A1和A2。开始时，两个金属杆位于同一垂直平面上，并且杆垂直于轨道。假设两个导轨面之间的距离为h，导轨宽度为l，导轨足够长，不计算阻力，每单位长度金属杆的阻力为r。目前，一个质量为m/2的不带电荷的球以水平正速度v0撞击杆A1的中点，撞击后，球弹回并落到下层的c点。点c与杆A2初始位置之间的距离为s。找出： (1)回路中感应电流的最大值；(2)在整个运动过程中，

8、感应电流产生多少热量；(3)当杆A2与杆A1的速度比为1，333，603时，A2上的安培力的大小。6解：(1)在球和杆A1碰撞期间动量守恒，然后球水平运动。假设球碰撞后的速度为v1，杆A1得到的速度为v2，则S=v1 t H=1/2 gt2，杆在磁场中运动，其最大电动势为E1=BLv2，最大电流为；(2)两个金属棒在磁场中的运动总是满足动量守恒，两个金属棒的最终速度相等，设定为Vmv2=2MV(3)杆A2和A1的运动被设定为Vv2。MV2=MV 3mV=V2/4，根据法拉第电磁感应定律：E2=BL(3v-v)，安培力F=BIL，操作1:两条足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面上，两条导轨之间

9、的距离为L.两根导体棒ab和cd水平放置在导轨上，形成一个矩形环。如图所示，两个导体棒的质量均为m，电阻为r，环路其余部分的电阻可以忽略不计。磁感应强度为b。当两个导体棒可以无摩擦地沿导轨滑动时，棒cd是静止的，而棒ab具有指向棒cd的初始速度v0。如果两个导体棒在运动中并不一直接触，问一下运动中产生的焦耳数当ab棒的速度变成初始速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？5.电磁感应中“双杆”问题的一个例子，双导体杆在导轨上的运动问题：1。在除了安培力之外没有其他力的作用下，稳定状态是两个杆最终达到的匀速运动状态，稳定条件是两个杆具有相同的速度；2.当在除安培力以外的恒力作用下运动时，其稳定状态是

10、两杆最终达到的匀速变速运动状态。稳定条件是两杆加速度相同，速度差不变。例4:如图所示，两条平行的金属导轨固定在同一水平面上。磁感应强度B=0.50T的均匀磁场垂直于导轨所在的平面，导轨的电阻很小，可以忽略不计。导轨之间的距离l=0.20m米。两根平行的金属杆A和B，质量m=0.10kg千克，可以在导轨上无摩擦地滑动，并且在滑动过程中保持与导轨垂直。每个金属棒的电阻为0.50。当t=0时，两根杆都处于静止状态。目前，一个平行于导轨的大小为0.20牛顿的恒力f作用在金属棒铠装上，使金属棒在导轨上滑动。t=5.0s后，金属杆装甲的加速度为a=1.37m米/秒2。两个金属棒此时的速度是多少？增加：两个金属棒之间的最大速度差是多少？例5:在磁感应强度为B的均匀磁场中，磁场的方向垂直于导轨的平面(纸表面)并向内。导轨a1b1段和a2b2段垂直，距离为L1；c1d1和c2d2也是垂直的，距离为l2。