人工智能(模糊算法)

1、人工智能及其应用，熊伟，贵州大学电气工程学院，2，2，第4章模糊计算，4.1人工智能研究背景4.2模糊计算4.2.1模糊数学导论4.2.2模糊变换和模糊集4.2.3隶属函数4.2.4模糊矩阵和模糊关系4.2.5模糊推理4.2.6模糊逻辑语言，人工智能及应用第4章计算智能，3，3，4.1人工智能研究背景，交叉学科是当前研究领域的一个重要特征。信息科学与生命科学的相互交叉、相互渗透、相互促进是现代科学技术发展的显著特征。计算智能是跨学科研究过程中的一个重要研究方向。计算智能涉及神经网络、模糊逻辑、进化计算和人工生命。它的研究和发展反映了当代科学技术交叉融合的重要发展趋势。第4章，计算智能概述，4，

2、4，什么是计算智能？神经网络和人工智能把神经网络归为人工智能可能不合适，但归为计算智能可以更好地解释问题的本质。进化计算、人工生命和模糊逻辑系统的一些主题也被归类为计算智能。计算智能和人工智能计算智能依赖于制造商提供的数字数据，而不依赖于知识；人工智能应用知识花絮，所以有人说人工神经网络应该叫做计算神经网络。第4章，计算智能概述，5，5，计算智能和人工智能之间的区别和联系，第4章，计算智能概述，6，6，计算智能和人工智能之间的区别和联系，自然的，即人工的(非生物的)生物的，即物理的和化学的(？生物计算指出，数学计算机计算智能是一种低级认知的智能模式，它与人工智能的区别在于认知水平从中级下降到低

3、级。中间的系统包含知识，但较低的系统不包含。7、7、计算智能和人工智能之间的区别和联系，当一个系统只涉及数值(低级)数据，包含模式识别部分，不应用人工智能意义上的知识时，可以呈现：(1)计算适应性；(2)计算容错；(3)接近人的速度；(4)如果错误率与人类相似，那么这个系统就是一个计算智能系统。当智能计算系统以非数字方式增加知识(优秀)价值时，它就变成了人工智能系统。第四章，计算智能概述，8，4.2模糊计算，模糊数学是用数学方法研究和处理“模糊”现象的数学。“歧义”主要指客观差异的中间过渡的“歧义”，如“高与矮”、“干净与肮脏”、“美与丑”、“冷与热”等。很难明确定义。模糊数学不是一个使数学变

4、得模糊的概念，但关键在于如何找到合适的数学语言来描述事物的模糊性。基于必要知识集合论的数理逻辑命题演算从布尔函数的角度统一了集合和命题演算。第四章计算智能模糊计算，9，4.2模糊计算，随机性和模糊性用概率分布函数0，1来解释事物出现与否的不确定性，用统计数学来研究随机事件人工智能。研究方法有：主观贝叶斯方法：如果E(E)那么(LS，LN)HP(H)，即E是概率P(E)可信度方法：如果E那么H(CF(H，E)意味着根据E推理H的可信度是CF(H，E)。第4章计算智能模糊计算，10，4.2模糊计算，模糊被研究事件的概念是模糊的，这种由概念的模糊性形成的不确定性称为模糊性。模糊性通过值为0，1的隶属

5、函数来说明。结论随机性：对某些事件的估计不充分-概率模糊性：对不确定事件的描述-隶属函数示例：明天温度为15的概率为0.1，明天温度变暖的概率为0.1(隶属函数)，电压为220伏的概率为0.95，电压合格的概率为0.95(隶属函数)。第四章计算智能模糊计算。模糊子集利用经典数学处理模糊现象集，并采用0.1闭区间和映射的方法确定模糊性与分解定理的关系。任何表示模糊现象的模糊子集都可以分解成连续数的经典子集的并(或)集，反之，一组满足一定条件的连续数的经典子集可以表示为模糊子集。具有一定条件的确定性现象可以表示为模糊现象，或者模糊现象可以分解为确定性现象。第4章计算智能模糊计算，12，4.2.1模

6、糊数学导论，扎德的模糊子集理论不是处理模糊现象的唯一数学方法，但它开创了经典数学处理模糊问题的应用，并在模糊集理论及其应用方面取得了巨大的成就。用经典数学方法处理一类基本而简单的模糊现象是一种理论和方法。第4章，计算智能模糊计算，13，4.2.1模糊数学导论，2。模糊分类模糊是人类认识事物的认知过程所产生的事物的客观关系和客观特征，它不是客观事物的固有属性。这种客观关系和特征是人们对客观事物认知的思维特征，它是主观的，但所反映的事物是客观的。因此，这种认知特征是不确定的。第4章，计算智能模糊计算，14，4.2.1模糊数学导论，(1)当高维空间的确定性的概念(如X气温和XV电压)被简化为低维空间

7、时，模糊性出现在低维空间，这是由确定性概念的扩展引起的，代表事物“高维”边界形状在“低维”时的不确定性。处理一类特殊的模糊确定性问题具有以下特点和问题，本质上属于经典数学范畴。有必要探索用统一的数学和逻辑方法建立统一的狭义模糊数学的可能性。在一定条件下，狭义模糊问题可以转化为高级模糊问题。第4章计算智能模糊计算，15，4.2.1模糊数学导论，(2)广义模糊性它反映了一般概念事物(如年轻人和老年人)的模糊性，即它反映了具体事物的模糊性具体事物的模糊性是概念的外延(温度和电压)-狭义的模糊性，而抽象事物的模糊性是概念的内涵。在一定条件下，它可以转化为一个狭义的模糊问题或更高层次的模糊问题。第4章，

8、计算智能模糊计算，16，4.2.1模糊数学导论，(3)“可表达思维”中的模糊性(如小康)。可表达的思维有概念思维和非概念思维，由此形成相应的知识和信息。因此，广义模糊包括一般模糊。以词为例，各种短语和句子是表达思想知识和信息的基本内容和方式，当存在模糊性时，就是广义模糊性。目前，还没有广义模糊数学。第4章，计算智能模糊计算，17，4.2.1模糊数学导论，(4)一般模糊形象思维中的模糊性，即抽象思维中的模糊性，如和谐与可爱。目前，还没有相应的数学方法。第4章，计算智能模糊计算，18，4.2.2模糊变换和模糊集，1。模糊变量事物的模糊性是通过知识来表达的，知识使用数学变量来解释事物本身的概念。模糊

9、变量是指清晰变量的模糊化。例如，“电压u”是一个普通意义上的变量，“较低电压”是一个模糊变量。用隶属函数解释其模糊性。第4章计算智能模糊计算，19，4.2.2模糊转换在一个清晰的集合中，一个事物只能属于(是)或不属于(是)某个集合，即它是集合a的特征函数。第4章计算智能模糊计算，20，4.2.2模糊变换和模糊集合，模糊集合定义：在给定的域X中有一个子集F， 它是x的模糊集。从x到0，1的任何映射是，模糊集f被定义为：物理意义：当域x中的元素对集合f具有隶属函数时，这些元素构成模糊集f，所以f也称为模糊子集，由。 如果x是年龄，那么x可以在0150，并且F=young是x的子集，或者，是x在0，

10、1区间中的映射，这被称为隶属函数。第4章计算智能模糊计算，21，4.2.2模糊变换和模糊集，3。模糊集的表示模糊集可能有两种形式，它们表示不同形式的模糊集：当X是离散有限域时，F的表示方法是扎德表示，例如，第4章计算智能模糊计算，22，4.2.2模糊变换和模糊集，有序对是清晰集的概念，意思是两个元素的集合，它的顺序不能改变，也就是说， 模糊集用有序对表示：在向量表示中，F被看作向量，X的所有元素都应包含在内，且顺序不能改变，那么第4章计算智能模糊计算，23，4.2.2模糊变换和模糊集，X是一个连续的有限域例子：年龄，它不意味着积分，但意味着域X是第4章计算智能模糊计算，24，4.2.2模糊变换

11、和模糊集，4。 模糊集的几种基本定义支持集(模糊支持集)子集F中的元素被称为平台集，它是这些平台元素的集合。例如，站的集合是，第4章计算智能模糊计算，25，4.2.2模糊变换和模糊集，如果有一个正常的模糊集，它被称为正则模糊集。例如，是正则模糊集。第4章，计算智能模糊计算，26，4.2.2模糊变换和模糊集。如果凸模糊集存在，它们被称为凸模糊集。第4章，计算智能模糊计算，27，4.2.2模糊变换和模糊集，如果F的集合只是X中的一个点，那么F就叫做单点模糊集。核平台集的最大对应面积，第4章，智能模糊计算，28，4.2.2模糊变换和模糊集，5。模糊集运算定义了基本运算逻辑运算、基本代数运算、模糊集逻

12、辑运算的基本性质，第4章，智能模糊计算，4.2.2模糊变换和模糊集，运算交集：如果A和B是U上的两个模糊集，那么A和B的交集是U上定义的模糊集，其隶属函数定义如下：并：A和B的并是U上定义的模糊集， 其隶属函数定义如下：29，第4章计算智能模糊计算，4.2.2模糊变换和模糊集，如果映射满足条件，第4章计算智能模糊计算，4.2.2模糊变换和模糊集，公共三角模T和S，31，第4章计算智能模糊计算，32，4.2.2模糊变换和模糊集，6。 割集和分解定理(1)割集的定义：第4章计算智能模糊计算，33，4。34，4.2.2模糊变换和模糊集，(2)分解定理(分解原理)连接模糊集和清晰集的桥梁如果有一个模糊

13、集是A的截集，那么下面的分解公式成立：第4章智能模糊计算的计算，分解定理：U是一个组合，它也是域x上的模糊子集，35，4.2.2模糊变换和模糊集，例如，另外，第4章计算智能模糊计算，然后，第36，4.2.2模糊变换和模糊集，利用分解定理，将割集化简为模糊集，以上述例子中得到的结果为例，第4章计算智能模糊计算，37，4.2.2模糊变换和F是从X到Y的映射当一些集合为空时，就集合。第4章计算智能模糊计算，第38章，4.2.2模糊变换和模糊集，展开是一种映射关系，其本质是一种恒等式关系。设F是从宇宙X到Y的映射，并写：A是宇宙X的模糊子集。根据扩展原理，F代表一个新的映射，而以前的F是一个清晰的映射

14、。整个扩展原理是：即X的幂集映射到Y的幂集，第4章计算智能模糊计算，39。如果是平方关系，即4.2.2模糊变换和模糊集，例如：则从A映射到。作为一般概念，它是：即从A延伸到，然后，第4章计算智能模糊计算，40，4.2.2模糊变换和fuzzy集，然后，第4章计算智能模糊计算，41，4.2.3隶属函数，而模糊计算是基于模糊集理论来计算和模拟人脑的不精确和非线性信息处理能力的模糊集。在论域u中，模糊子集可以表示为元素u及其从属函数的有序偶集，可写成：模糊支持、交集和模糊单点。如果模糊集是由宇宙u中所有满足的元素u组成的集，那么这个集被称为模糊集F的支持.当你感到满意时，它被称为交集。当模糊支持度是u

15、中的一个点并且满足u时，模糊集称为模糊单点。第4章，计算智能模糊计算，第42章，4.2.4模糊矩阵和模糊关系，模糊关系是模糊集应用的一个重要的基本概念。描述一个模糊集的元素之间的关系，或者这个模糊集的元素与其他模糊集的元素之间的关系。当域X是有限域时，模糊关系用模糊矩阵表示。第4章，计算智能模糊计算，43，43，4.2.4.1模糊矩阵，定义了一般公式：以矩阵的形式表示两个模糊集元素之间或模糊集元素之间的关系，称为模糊矩阵。矩阵元素是，I是一行，j是一列。正规公式：当有一个模糊集时，它被称为模糊矩阵。是关系的隶属度.第四章，计算智能模糊计算，44，44，4.2.4.1模糊矩阵，以及模糊矩阵的截止矩阵。属性：当有，是的，第4章计算智能模糊计算，45，45，4.2.4.1模糊矩阵，例如，第4章计算智能模糊计算，然后：46，46，4.2.4.2模糊关系，概念有一个集合，Q:“小于”和“小于”在集合第4章，计算智能模糊计算，(清晰)，(模糊)，矩阵元素，47，4.2.4.2模糊关系，这是普通的扩展例如：身高和体重之间的“正常”关系r是：第4章计算智能模糊计算，第48章