北师大版高中数学必修1第四章《函数应用》方程的根与函数的零点

1、1、一门科学只有在成功运用数学时，才能达到完美的水平，数学，科学的皇后。 数学，数学皇后，哪里有数，哪里有美，代数是揭示世界上数的关系的智慧工具，数学是科学的大门和钥匙，方程的根和函数零点，乐安一中高一数学备课，21，教育目标：1，知识和技能：了解函数(二次函数)零点的概念， 了解函数零点和相应方程的关系，掌握零点存在的判定条件，培养学生的观察能力，培养学生的抽象概括能力2，过程和方法：观察二次函数图像，纠正函数区间端点上函数值乘积的特征，找出连续函数定区间存在零点的判定方法，使学生在本节学到的知识3， 整理情感、态度和价值观：函数和方程式联系中转换思想的意义和价值2，教学重点、难点重点零点的

2、概念和存在性的判定难点零点的确定3，学法和教法1，学法：学生在老师的指导下，通过阅读教材2，教法：探索交流，谈练习结合。 四、教学过程，三、问题提出，1 .对于数学关系式：2x-1=0和y=2x-1，它们的意义各如何？ 方程式2x-1=0的根与函数y=2x-1的图像有什么关系？ 3 .关于方程式f(x)=0的根和函数y=f(x )的图像之间的关系，怎么详细叙述？4、方程式、x22x 1=0、x22x 3=0、y=x22x3、y=x22x 1、函数、函数的图像、方程式的实数根、x1=1、x2=3求出问题2表中的一次二次方程的实数根，描绘对应的二次函数图像的概略图，书写函数的图像和x轴的升交点坐标

3、5、方程式ax2 bx c=0 (a0)的根，函数y=ax2bx2有两个相等的实数根x1=x2，没有实数根，(x1，0 )，(x 2，0 )，(x 1，0 )，没有升交点，两个不相等的实数根x 1，x 2，问题3在上面变得特殊，6，思考4 思考5 :函数y=f(x )有零点等价于什么说法？ 对于函数y=f(x )，将其称为函数y=f(x )的零点。 方程f(x)=0具有实数根，其中，函数零点定义：等价关系为f(x)=0的实数x，零点的计算方法，代数方法，图像方法，8，练习：(1)在二次函数中的(2)，(10 )，函数零点的计算步骤： (f(x)=0。 (2)解方程式f(x)=0 (3)零点，1

4、1，思考1:函数f(x)=2x-1的零点是什么？ 函数f(x)=2x-1的图像如何分布在零点的两侧？ 二次函数f(x)=x2-2x-3的零点是什么？ 函数f(x)=x2-2x-3的图像在零点附近如何分布？ 知识研究(2) :函数零点存在性原理、12、问题研究、观察函数的图像在区间(a，b )上为_ _ _ (有/无)零点； (a ).f (b ) _ _ _ _0(或)区间(b、c )中的_ _ _ (有/无)零点。 在f(b).f(c) _ 0(或)区间(c，d )中_ _ _ (有/无)零点。 f(c).f(d) _ 0(或)，知识探索(2) :函数零点存在性原理，13，结论，15，函数y=f(x )在a，b上，图像连续，在闭区间的两端点的函数值相互不同的f(a)f(b)0，如果是单调函数，则该函数为(a )。16、理论迁移，例1如果只有一个函数，则求实数a的可取值的范围，例如求函数f(x)=lnx 2x -6零点的个数，17、总结整理