用样本的频率分布估计总体分布(二).ppt

1、第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 第二步: 决定组距与组数: 第三步: 将数据分组 第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距） 第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为是什么？）,复习：,1、画频率分布直方图的步骤？,2、如何确定组距，求组距？,3、频率分布直方图中，每个小长方形的面积 表示什么，全部小长方形的面积和又表示什么？,用样本的频率分布估计总体分布 (二),用样本的频率分布估计总体分布 一 频率分布图和频率分布直方图 频率分布折线图 和总体密度曲线 三 莖叶图（stem-and-leaf displa

2、y),频率分布直方图如下：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,利用样本频分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限地接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,2.2 总体分布的估计,当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分 布直方图就会无限接近条光滑曲线总体密度曲线,S,阴影部分的面积表示总体在区间(a,b)内取值的百分比.,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般

3、样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在每个区间内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在每个区间内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,1、有的总体没有密度曲线，例如总体是掷骰子试验的所有可能出现结果。,一定能用样本的频率分布折线图准确的估计总体的密度曲线吗？,2、尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际应用中我们并不知道它的具体表达形式，需要用样本来估计，由于样本是随机的，它的频率分布拆线图不是惟一的，而是随着样本的容量和分组情况的变化而变化，因此不能由样本的频率分布折线图准确估

4、计密度曲线。,茎叶图,甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39 乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39,0 1 2 3 4 5,甲,乙,3,4,6,8,3,6,9,3,8,8,1,2,5,5,4,1,6,1,6,7,9,4,9,0,一般地：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般

5、按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。,1茎叶图的概念：,注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次.,茎叶图,甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39 乙得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39,0 1 2 3 4 5,甲,乙,6,3,4,8,3,6,9,3,8,8,1,2,5,4,5,1,6,1,6,7,9,4,9,0,0 1 2 3 4 5,甲,乙,3,4,6,8,3,6,9,3,8,8,1,2,5

6、,5,4,1,6,1,6,7,9,4,9,0,2茎叶图的特征：,（）茎叶图表示数据的优点：一、保留了原始数据，没有损失样本信息；二、数据可以随时记录、添加或修改； （）茎叶图表示数据的缺点：一、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，对样本数据个数较多或位数较多时不太方便；二、茎叶图只方便记录左右两组数据；三、分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析。,几种表示频率分布的方法的优点和不足：,1.频率分布表：反映具体数据在各个不同区间的取值频率，但不够直观、形象，对分析数据分布的总体态势不太方便。,2.频率分布直方图：能够非常直观的表明数据分布的形状，一般是中间高、两端低、左右对称的峰状结构。但

7、是从直观图把原有的具体数据信息就被抹掉了。,3.频率分布折线图：反映了数据的变化趋势，如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线。,4.茎叶图：由所有的样本数据组成，没有损失任何样本信息，也可以在抽样时随时记录，但在样本数据个数较多或位数较多时就不适用了，况且只能记录左右两组数据，分析也比较粗略。,在本赛季的NBA比赛中，我国著名篮球运动员姚明所在的休 斯敦火箭队战绩骄人，下面是火箭队在最近10场比塞中，姚明与 队友麦克格雷迪各自的得分情况：,茎叶图,练习：某市对上、下班交通情况做抽样调查，上、下班时间各抽 取了12辆机动车行使时速如下：（单位：km/h） 上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20 下班时间：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30 用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数。,解：