阅读与思考概率与中奖

1、25.1.2概率,甲和乙在玩转盘游戏，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形），甲规定：指针指向红色，甲胜；指针指向绿色，乙胜。乙不服。这是为什么呢？你能制定一个公平的游戏规则吗？,情境引入,游戏1：从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，抽到纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小一样吗？是多少？,共有5种可能结果，即1,2,3,4,5，,新知探究,为什么？,游戏2：掷一枚质地均匀上面分别刻有 1到6 的点数的骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点

2、数出现的可能性大小一样吗？是多少？,共有6种可能结果，即1,2,3,4,5,6，,新知探究,为什么？,一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记 为P（A）,两个试验有什么共同的特点？ 每一次试验可能出现的结果是有限个还是无限个？每一次试验中各种结果发生的可能性相都等吗？,（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等,新知探究,抽到1包含1种结果，,抽到偶数包含2种结果，即2,4,P（抽到1）= 1 5,P（抽到偶数）= 2 5,想一想：,一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它

3、们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A）= . （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2） 每一次试验中，各种结果出现的可能性相 等,归纳结论,解决问题,解：一共有7种可能的结果，,指向红色的结果有3种，,并且它们发生的可能性相等,甲和乙在玩转盘游戏，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形），游戏规则是：指针指向红色，甲胜；指针指向绿色，乙胜。乙不服。这是为什么呢？你能制定一个公平的游戏规则吗？,P（指向红色）= ,指向绿色

4、的结果有2种，,P（指向绿色）= ,P（指向红色）P（指向绿色），所以乙不服。,变式 练习 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红黄两种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。 （1）指向红色；（2）指向黄色。,解：把黄色扇形平均分成两份， 这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因而共有3种等可能的结果，,红色扇形的圆心角为120度，,例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为3； （2）点数是奇数 （3）点数大于2且不大于5,解

5、：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。,（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数是奇数） ；,（1）点数为3只有1种结果，P（点数为3） ；,（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5， P（点数大于2且不大于5） .,新知应用,这些点数出现的可能性相等。,解：小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) .,.,小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。,变式练习,二

6、、耐心填一填 从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面数字是6的概率是（ ）。,掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数是6的约数；（2）点数是质数；（3）点数是合数（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则。,三、用心想一想,一、精心选一选 有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（ ) A. 二分之一 B