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1、22.3实际问题与二次函数 第课时,新安中学张立平 .,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),基础扫描,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数

2、有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ，1),2,小,1,基础扫描,抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m， 水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？ 水面宽度增加多少？,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.,水面的宽度增加了m,探究3：,解：设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点（2，-2），可得,所以，这条抛物线的二次函数为：,当水面下降1m时，水面

3、的纵坐标为,A,B,C,D,抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度为多少？水面宽度增加多少？,0,(4, 0) ,(0,0) ,水面的宽度增加了m,(2,2),解：设这条抛物线表示的二次函数为,由抛物线经过点（0，0），可得,所以，这条抛物线的二次函数为：,当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽度为 m.,当水面下降1m时，水面的纵坐标为,C,D,B,E,0,0,0,0,(1),(2),(3),(4),想一想,通过刚才的学习，你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗？,加 油,建立适当的直角坐标系,审题，弄清已知和未知,合理的设出二次函数解析式,求出二次函数解析式,利用解析式求解,得出实际问题的答案,（1）根据实际问题，构建二次函数模型 （2）运用二次函数及其性质求函数最值,解题方法归纳,解题思想归纳,（1）建模思想：根据题意构造二次函数 （2）数形结合思想：根据图象特征来解决 问题,有一抛物线型的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度

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