独立重复试验与二项分布讲课.ppt

1、创设情景，引入新课,“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”,60,60 %,问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有60%，那么这三个臭皮匠中至少有一个能解出的把握真能抵过诸葛亮吗？,独立重复试验与二项分布,当阳一中 张用玮,课本P63引例： 掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为 10.6=0.4,实例探究，形成概念,问题（1）抛掷n次图钉，第1次、第2次、第3次第n次针尖向上的概率分别是多少?,第1次、第2次、第3次第n次针尖向上的概率都是0.6,投掷一个图钉投掷n次; 某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击10次; 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁

2、先赢3局就算胜出并停止比赛）; 生产一种零件，出现次品的概率是0.04,生产这种零件4件.,分析下面的试验，它们有什么共同特点？,实例探究，形成概念,“独立重复试验”的概念 -在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。,实例探究，形成概念,每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，要么不发生。,在同样条件下重复地进行的一种试验；,各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；,(4)任意一次试验中发生的概率都是一样的。,注：独立重复试验的基本特征：,练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？ A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币 B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，他连续 射击了十次。

3、C、袋中有5个白球、3个红球，先后从中抽出5个球。 D、袋中有5个白球、3个红球，有放回的依次从中抽出 5个球,A不是,B是,C不是,D是。,实例探究，形成概念,掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向下的概率为10.6=0.4,问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖 向上的概率是多少？,合作探究，突破难点,分解问题（2）,概率都是,问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？,问题b 它们的概率分别是多少？,问题a 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？,合作探究，突破难点,概率都是,变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？ 变式二：3次中恰有3次针尖向上的概率是多少？,合作探究，突破难点

4、,引申推广:,连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是,连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？,连续掷5次，恰有3次针尖向上的概率是,问题（3）在n次独立重复试验中事件A发生的概率为P，则事件A恰好发生k次的概率是,合作探究，突破难点,（1）n,p,k分别表示什么意义？ （2）这个公式和前面学习的哪部分内容 有类似之处？,X服从二项分布,恰为 展开式中的第k+1项,归纳整理，形成概念,应用新知，呼应主题,例4:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？,练习2：某射手射击一次命中目标的概率是0

5、.8，求这名射手在10次射击中,解：设X为击中目标的次数，则,（2）至少有8次击中目标的概率；,（3）仅在第8次击中目标的概率。,解：,解：,应用新知，呼应主题,（1）恰有8次击中目标的概率；,本节课我们从实际出发,构建了二项分布这一重要的概率模型,又应用这一模型,解决了一些简单的实际问题-独立重复试验概率问题.应用程序如下:,提炼方法，反思小结,3.事件A恰好发生的次数即恰好发生K次的概率为:,1.求出一次试验中事件A发生的概率为p,2.确定n次独立重复试验中事件A发生的次数为X，即,课本P68 A1 A3 B1 B3(选做) 状元桥课时作业,作业设计，分层提升,甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是0.4，那么对甲而言，采用3局2胜制还是5局3胜制更有利？你对局制的设置有何认识？,思维拓展型作业：,例5： （生日问题） 假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。 问题（1）：某班有50个同学，至少有两个