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1、6.2 立方根,执教：王彬 执教班级：七（8）,阜阳市第十六中学,问题 要制作一种容积为27 m3的正方体形状包装箱，这 种包装箱的棱长应该是多少？ 分析：设这种包装箱的边长为 x m, 则x3 =_ ，这就是求一个数，使 它的立方等于27. 因为33 =27，所以x = . 即这种 包装箱的边长应为_ m,一、新课引入,27,3,3,正方体的面积等于：边长边长边长,认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程.,1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a 的_或_方根，即如果x3=a，那么 _ 叫做_的立方根.,2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号 “

2、_”表示，读作“_”，其中a是 _，3是_(根指数3不能省略，若省略表示平方根).,知识点一 立方根,立方根,三次,x,a,三次根号a,二、自学新知,被开方数,根指数,求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方也互为逆运算。,归纳 正数的立方根是_数；负数的立方根是_ 数；0的立方根是_.,因为_= ，所以 的立方根是_.,因为_=-8，所以-8的立方根是_；,因为_=8，所以8的立方根是_；,二、自学新知,知识点二 立方根的性质,探究 : 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负 数的立方根各有什么特点？,因为_=0.064，所以0.064的立方根是_；,因为_=0，所以0的立方根是_；

3、,0.4,2,0,-2,负,正,0,区别：(1)定义不同：,联系：(1)0的平方根、立方根都有一个是_. (2)平方根、立方根都是开方的结果。,(2)根指数不同：,二、自学新知,知识点三 平方根与立方根的联系与区别,0,(3)被开方数不同：,(4)结果不同：,四、探究 互为相反数的立方根之间的关系：,因为 _ ， _; 所以 _ 因为 _,_; 所以 _ .,结论：一般地，,二、自学新知,-2,-2,-3,=,-3,=,这个关系式对于任意实数都成立，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。,二、自学新知,例 求下列各式的值：,(1) (2) (3),解: (1) _；(2) _ (3),4,五、用计算器求一个数的立方根,二、自学新知,操作步骤：输入 被开方数 = 根据显示写出立方根.,你能发现什么规律？用计算器计算,五、探究规律：,二、自学新知,用计算器计算，,（精确到0.001），并利用你发现的规律求 的近似值。,二、自学新知,结论：当被开方数的小数点向右移动3位时，立方根的小数点只向_移动_位； 当被开方数的小数点向左移动3位时，立方根的小数点只向

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