数学人教版七年级下册6.3立方根.pptx

1、,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,活动一：温故导新,如果,=a,，那么x叫做a的平方根.,X2,定义一:,性质：,1.回顾：,平方根是怎样定义的？平方根有哪些性质？,2.当a0时，式子 的意义是什么?,要制作一种体积为27m,的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,这就是求一个数x，,所以x=( ).,的正方体形状,设这种包装箱的边长为x m,则：,使它的立方等于27,3,3,因为,3,探讨问题：,即这种包装箱的边长应为 m,6.2 立方根,人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同发展；,温宿二中 屈明亮,人民教育出版社义务教

2、育教科书七年级下册,【学习目标】 1、知道立方根的概念，初步学会用 根号表示一个数的立方根. 2、知道立方与开立方互为逆运算， 会用立方运算求某些数的立方根. 3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别. 【学习重点】立方根的概念和求法. 【学习难点】立方根与平方根的区别.,活动二：探索新知,1、我们知道：若（ ）2 = 49，（ ）2 = 9,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.,求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,试一试：你能给数的立方根下个定义吗？,7,3,（ ）3 = - 64,3,- 4,那么，49的平方根是 ；9的平方根是 .,也就

3、是：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.,做一做：,即:如果 x3 = a,那么x叫做a的立方根.,.,2、探一探：根据立方根的意义填空:,）（ ）3 =8，8的立方根是（）； ）（ ）3=0.125,0.125的立方根是（ ）； ）（ ）3，的立方根是（）； ）（ ）3 8，8的立方根是（ ）； 5）（ ）3 ， 的立方根是（ ）,2,2,0.5,0.5,0,0,-2,-2,3,三次根号,根指数,被开方数,表示： 的立方根,不能省略,读作：三次根号,请欣赏动画,3、自主探究: 怎样表示一个数的立方根?,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,读作：“三次根号,”，其中,

4、叫做,被开方数,3叫 ，不能省略，若省略表示平方.,根指数,例如：8的立方根是 2； -8的立方根是 -2； 可以表示为：,语言叙述,你会读吗？它们表示的意义是什么？,怎样求一个数的立方根？,学会思考,例1、求下列各数的立方根： （1）8 （2）0.064 (3)-8 （4）0 （5）-,你可以 这样想,因为23 = 8，所以8的立方根是2.,你要这样写！,说出你想的过程 写出你要的结果,（2） （3） （4） （5）,活动三：归纳发现,正数的立方根是_,负数的立方根_,0的立方根_,任何数都有_立方根.,正数,负数,0,唯一一个,讨论: 你能指出平方根和立方根 的异同点吗?,解：,(3),(

5、4),=,4,(3),(2),=,(1),=,0.5,（4）,=,=,例2、下列式子中，你能求出它们的值吗？,当堂检测:,判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(3) 任何数的立方根都只有一个 ( ),(5) 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定 是零； ( ),x,x,(7) -64没有立方根。 ( ),x,(1) 25的立方根是5 ( ),(6) 一个数的立方根不是正数就是负数,( ),(2) 互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数； ( ),（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1； （ ）,x,2.(1)-512的立方根是_; 的立方根是_ ; 的立方根

6、是_。,(2),是 的平方根，,是 的立方根。,(3),的立方根是_.,是_的立方根.,(4),通过这节课的学习,同学们有什么收获？,课堂小结：,作业布置,1、订正本张讲学稿（有能力的同学把拓展延伸做完）； 2、做下一张讲学稿预习部分。,2017年3月23日,再 见,自我检测:,1、16的平方根是,2、一个数的平方根与它的立方根相等， 则这个数是,3、(2009,中考) 8的立方根是（ ）.,A、2 B、2 C、4 D、 4,.,.,4,0,A,4、（2009，中考）,的绝对值是（ ）,A、-3,B、3,C、,D、,-,B,A卷,B卷,1、-1的立方根是_ .,2、1的平方根是_；1立方根是_.,3、0.064的立方根是_.,-1,1,1,=,_.,0.4,-0.3,4、0的平方根是_，0的立方根是_.,0,0,1、结论：,（1）求一个数的立方根的运算叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算.,（2）利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性.,活动四： 巩固小结,立方,开立方,互 逆,求下列各数的