江苏省太仓市第二中学八年级数学上册《4.1 数量的变化》课件（1） 苏科版

1、数量的变化,数量的变化,大千世界处在不停的运动变化之中,时空变化,数量变化,我们生活在变化的世界中,如何来研究这些运动变化描述变化,刻画变化,并寻找规律呢?,我国的航天事业，从神舟1号神舟4号无人飞船，到神舟5号神舟6号载人飞船，而且从1人到2人上太空。这些数量变化中，你能感受到哪些变化？并请你对我国的航天事业进行大胆的推测？,某报报道,贺奶奶从1958年起,连续46年记录了家里每天的花费,每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况:,16册帐本透出46载变迁,你能根据表中的数据,说出46年来贺奶奶家的生活发生的变化吗?,“国内生产总值”简称GDP(gross domestic

2、 product). GDP、GDP增长速度、人均GDP等,都是一个国家或地区发展的重要指标.,下表显示了近几年我国GDP以及其增长速度， 请说说你从下表得到的信息,将开水倒入烧杯冷却,每隔一定的时间,观察温度计示数的变化情况并将结果填入下表,观察记录的结果并对这些结果发表自己的看法.,在同一个问题中,往往有多个数量在变化着,而且它们之间有着一定的联系,这种变化与联系常用表格来记录.,1、 2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率,观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的,比如:,2、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻

3、的下面是一些对应的数： 细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值，即lf300 000 说明波长l越大，频率f 就_,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：,（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,例1：,（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？,随着x的增加，y也增加.,从1949年起，19491959年，我国人口增加1.30亿；19591969年，我国人口增加1.35亿；19691979年，我国人口增加1.68亿;；19791989年，我国人口增加1.32亿；19891999年，

4、我国人口增加1.52亿. 也可以说，从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加1.5亿左右.,下表是小明做“观察水的沸腾”实验时所记录的数据：,(1)时间为15min时，水的温度为多少？ (2)水的温度是怎样随时间变化的? (3)根据表格，你认为应在何时停止加热?,例2.冬季将至，小强家准备使用用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖使用天然气的开支情况，小强从11月20日连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表 注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）,小强的妈妈买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气2.70元，请你估算这张卡

5、够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？,1.为了掌握水库蓄水情况,需观测水库的水位变化,下表是某水库管理人员记录的一周内水位的变化情况(正数表示上升,负数表示下降),(1)观察相邻两天水位变化情况;,(2)指出哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小.,解：1）,星期一到星期二水位下降了0.14m,星期二到星期三水位下降了0.19m,星期三到星期四水位下降了0.02m,星期四到星期五水位上升了0.09m,星期五到星期六水位上升了0.06m,星期六到星期日水位上升了0.35m,星期六到星期日水位变化最大； 星期三到星期四水位变化最小,2）,例3,（2004年潍坊市）已知某山区的平均气温与

6、该山的海拔高度的关系见下表:,观察该山区的平均气温随海拔高度的变化情况;,若某种植物适宜生长在1820(包括18和20)的山区,请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?,小结：,根据表格所提供的信息，可以探索出数量变化及其之间的联系；,除表格外，还可以利用什么探索出数量变化及其之间的联系?,1、某日的气温变化图,从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（）也随之变化,观 察:,数量的变化也常用图象来表示！,2.城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志,城市人口比重(城市人口占总人口的百分比)是反映城市化水平的重要指标,请根据图4-1回答下列问题:,中国,印度,马来西亚,日本,中

7、国,印度,马来西亚,日本,(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么? (2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗? (3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗? (4)日本的城市化进程与其他3国有何不同? (5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?,3.根据图4-2所示的某校9岁18岁学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：,年龄/岁,8,10,12,14,16,18,1000,2000,3000,4000,5000,平均肺活量/mL,(1)哪个年龄阶段学生的肺活量的变化较小?哪个年龄阶段学生的肺活量的变化较大?,(2)同一年龄男、女生的肺活量有差

8、异吗?哪个年龄段的差异大?哪个年龄段的差异小?,(3)你能说出13岁、16岁男、女生的平均肺活量分别是多少吗?,O,男生,女生,思考：在日常学习和生活中，我们常要什么来研究一些数量关系：,物体以0.1m/s的速度匀速前进，试根据路程s（m）与时间t（s）的关系填空：,1）当t的值越来越大时，s的值如何变化？,2）你能用一个数学式子描述s的变化规律吗？,(1)圆的周长C与半径r的关系式;,(2)n边形的内角和S与边数n的关系式.,写出下列各问题中的关系式:,例4:,(3)小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式:,快速抢答,写出下列各问题中的两个数量间的关系式

9、:,一个数m比另一个数n的3倍小3;,圆面积S和半径r的关系;,y是x与2的差的平方;,用整数n表示奇数y.,表格、图形、式子都是我们用来记录数量变化与联系的常用方法，你认为这三种方法各有什么特点？,表格：用来表示多个数量的变化以及它们之间的联系，可以直接从表中找到相对应的值。 很多情况下难以求出所有的对应值，且不容易看出数量变化的关系和规律,图形：非常直观，变化数量之间的关系一目了然,在图形上不容易找到所对应的准确值,式子：简单明了，只要将一个数代入其中，就可以求出与之对应的值 但需要逐个计算，略显繁琐,1）实际问题中的数量的变化，通常需要根据实际情况灵活选用表达方式；但有时会同时用3种的表达方式(表格；图形；式子). 2）不论用哪一种方式表示数量的变化，都要重点关注数量变化的关系及规律,注意：,下表是某市2004年一月份部分居民用电数x以及所要交纳的电费y(元)的明细表:,从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?,y与x之间有什么关系?,若一居民用94度电,应付电费多少元?,例5：,大家一起来,这节课你有哪些收获?,我来总结,记录数量变化的方法,列表法,图象法,解析法,查询方便,形象直观,简单明了,优点,缺点,很难看出变量规律,难以找到变量的值,对应数值要逐个算,小 试 牛 刀,输入x值,y=x+2 (-2x-1),y=x2 (-1x1)