2015年八年级数学下册第一章三角形的证明1.3 线段的垂直平分线（2）.ppt

1、1.3线段的垂直平分线 （2）,1.3线段的垂直平分线(第2课时) 得分_卷后分_评价_,1三角形三条边的垂直平分线 ，并且这一点 到 距离相等 2经过直线l上一点P，用尺规作经过点P的l的垂线的方法是： (1)以 _ 为圆心，以 _ 为半径画弧交直线l 于A，B两点； (2)作线段AB的垂直平分线即可 3经过直线l外一点P，用尺规作经过点P的l的垂线的方法是： (1)以 _ 为圆心，以 为半径 画弧，与直线l相交于A，B两点； (2)分别以 _ 为圆心，以 为半径 画弧，两弧相交于点Q. 则直线PQ即为所求,相交于一点,三个顶点的,点P,任意长,点P,大于点P到l的距离长,点A，B,大于AB

2、的长,第1题图,垂直平分线的性质与判定的运用,第2题图,第3题图,解：连接AB，BC，作AB，BC的垂直平分线，两线交点 即为点P，图略,B,60,4(8分)如图，直线l是线段AB的垂直平分线，若有一点C 在直线l上，则由垂直平分线的性质可知：CACB.现有一点P 在直线l的右侧，则PA，PB有何大小关系？请写出你的结论， 并说明理由,解：解：PAPB，连接PA交l于点C，则CACB， PAPCCAPCCBPB,与垂直平分线有关的作图,5(4分)如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径 画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC 的周长为10，A

3、B的长度为7，则ABC的周长为( ) A7 B14 C17 D20 6(4分)以线段AB为底边，以AB为高作等腰三角形ABC，则ABC是 等腰 _ 三角形 7(8分)如图，求作点P，使PAPB，PCPD.(只保留作图痕迹， 不要求写出作法),解：作AB，CD的垂直平分线交于点P，图略,第5题图,第6题图,直角,C,一、选择题(每小题5分，共10分) 8过直线l外一点P作l的垂线，先在直线l上取两点A，B， 使PAPB，再作( ) A线段AB的垂线 BPAB的平分线 CPBA的平分线 DAPB的平分线,9如图，在A，B，C三个小区中间拟建一个供休息的凉亭， 使凉亭到三个小区距离相等，则凉亭应建在

4、( ) AAC，BC两边高线的交点处 BAC，BC两边中线的交点处 CAC，BC两边垂直平分线交点处 DA，B的角平分线交点处,D,C,二、填空题(每小题5分，共10分) 10如图，AOB内一点P，P1，P2分别是点P关于OA，OB的 对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P210 cm， 则PMN的周长是_cm.,第10题图,11如图，边长为3的等边ABC内一点O到三个顶点的距离 都相等，则OA_,第11题图,10,三、解答题(共40分) 12(8分)在新农村建设中，公路实现“村村通”是一项很受 欢迎的民生工程如图所示，已知直线l是一条笔直的公路， 现有一个村庄P要修一条公路与l

5、相通，要使其造价最低， 请在图中画出要修的公路位置,13(10分)如图，已知线段a，b，求作ABC， 使ABACa，底边BC上的中线为b.,解：略,解：如图所示，过点P作直线PM垂直 直线l，交直线l于点Q，则线段PQ就是所 要修的公路的位置,14(10分)如图，在墙角点O处有一个老鼠洞，小猫在点A处 发现老鼠从点B处往洞口逃窜，小猫想：这一次不会再 让“你”逃掉若小猫和老鼠的速度相同，你能确定小猫 抓住老鼠的位置吗？,解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线， 交OB于点P，则小猫在点P处抓住老鼠,【综合运用】 15(12分)如图，牧童在点A处放牛，其家在点B处， 点A，B到河岸的距离分别为AC，BD，且ACBD， 若点A到河岸CD中点的距离是250 m. (1)牧童从点A处把牛牵到河边饮水再回家，试问在何处