10.公倍数和最小公倍数练习

1、名探柯南在侦查一个特大盗窃集团的过程中，获得 藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息： ABCDEF(每个字母表示一个数字）,A：是所有自然数的因数 B：既是5的因数，又是5的倍数 C：既是偶数又是质数 D：9的最大因数 EF：组成的数同时是2、3、5的最小倍数,情景创设,因 数,奇 数,质 数,倍 数,偶 数,合 数,因数和倍数特征,怎么去找一数的因数和倍数？,2、3、5倍数的特征,奇偶性的判断,1,公因数,公倍数,卫东区建东小学 张佳宁,苏教版五年级数学下册,因数和倍数整理与练习,因数和倍数,因数,倍数,知识树,质数,合数,公因数 最大公因数,3的倍数的特点,偶数,研究非0的自然数,

2、分解质因数,1,公倍数 最小公倍数,2的倍数的特点,5的倍数的特点,奇数,质因数,打开宝箱,如果AB=C,A、B、C都是非零自然数，那么A或B是C的因数，C是A或B的倍数。,个数：有限的 最小的因数：1 最大的因数：它本身.,个数：无限的 最小的倍数：它本身,最大的倍数：没有,因数与倍数是相互依存的,第一关,因数倍数,返回,因数倍数,一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ） 4 6=24，我们说24是倍数，6是因数。 （ ） 4.20.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。 （ ） 数字越大，它的因数就越多。 （ ） 一个数是32的因数，但不是32的最大因数，还是8的倍数 但不是最小倍数，这个数是

3、几呢？,32的因数：1,2,4,8,16,32,2、5、3的倍数的特征,第二关,和与积的奇偶性： 偶数+偶数= 偶数+奇数= 奇数+奇数= 偶数偶数= 偶数奇数= 奇数奇数=,偶数,偶数,奇数,奇数,偶数,偶数,要使这个数是 3 的倍数，里可以填,1 2 ,0,3,6,9,0、3、6、,2、5、3的倍数的特征,.要使这个数是 5 的倍数，里可以填,1 2 ,0,5,0、5,2、5、3的倍数的特征,要使这个数既有因数 2又有因数3，里可以填,1 2 ,0,、,2、5、3的倍数的特征,要使这个数既有因数 2又有因数，里可以填,1 2 ,0,2、5、3的倍数的特征,2、5、3的倍数的特征,返回,一个

4、杯子口朝上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上。翻动100次，199次呢？（小组讨论） 翻动奇数次杯口朝下 翻动偶数次杯口朝上 所以，翻动100次杯口朝上，翻动199次杯口朝下。,质数合数,第三关,非0自然数,根据因数个数,1,质数,合数,1个,2个（1和它本身）,3个及以上,所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ） 两个质数相乘的积一定是合数。 （ ） 一个自然数不是质数就是合数。 （ ） 两个质数的和一定是偶数. （ ） （抢答）一个电话号码：第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是 所有自然数的因数，第三位数字是3的倍数，且是10以内最大的倍数。 这是什么电话？,质数合数,返

5、回,火警电话119,如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。,把一个合数用质因数连乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,质因数分解质因数,第四关,分解质因数,把要分解的数字写到短除号里面,从最小的质数开始除,除到商是质数为止,把合数写成几个质数连乘的形式,质因数分解质因数,返回,军军、明明和琪琪三位小朋友的年龄是三个连续的自然数， 且乘积是210，这三个小朋友的年龄各是多少？,210,2,105,3,35,5,7,210=2X3X5X7 210=5X6X7 答：这三个小朋友的年龄 各是5岁，6岁，7岁。,两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。,公因数中最大的数，叫做这两个数的最大公因数

6、。可以用符号（ A , B）表示。 两个数的公因数个数是有限的。 公因数只有1的两个数叫作互质数。,公因数最大公因数,返回,两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。,公倍数中最小的数，叫做这两个数的最小公倍数。可以用符号 A , B表示。 两个数的公倍数个数是无限的。,公倍数最小公倍数,求最大公因数和最小公倍数,方法：列举法，短除法。,求最大公因数最小公倍数,第五关,小数,大数,1,两数乘积,a和b是非零自然数， 若 ab = 5, 则a和b的最大公因数是 （ ）， 最小公倍数是（ ）；,b,a,a = 5b,求最大公因数最小公倍数,a和b是非零自然数， 若a和b的公因数只有1, 则a和b的最

7、大公因数是（ ）， 最小公倍数是（ ）。,1,ab,求最大公因数最小公倍数,在a=235 .b=2257中，a和b的公有质因数有（ ），a独有的质因数是（ ），b独有的质因数是（ ）。a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。,2和5,3,2和7,求最大公因数最小公倍数,2X5=10,2X5X3X2X7=,10,420,420,最大公因数最小公倍数,闯关成功,一间卧室长为36dm,宽为28dm，现在铺上正方形瓷砖，（用的瓷砖必须是整块）正方形瓷砖边长最大是多少分米比较合适？,一种墙砖长3dm、宽2dm，如果用这种墙砖铺一个正方形地面（用的墙砖必须是整块），正方形的边长可以是多少dm?最小

8、是多少dm?,6、12、18、24. 3X2=6 2和3最小公倍数,36,28,2,18,14,2,9,7,（ 36 , 28）=2X2=4,答：正方形瓷砖边长最大 是4分米比较合适。,答：正方形的边长可以 是6分米、12分米、18分米、24分米. 最小是6分米。,最大公因数,最小公倍数,名探柯南在侦查一个特大盗窃集团的过程中，获得 藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息： ABCDEF(每个字母表示一个数字）,A：是所有自然数的因数 B：既是5的因数，又是5的倍数 C：既是偶数又是质数 D：9的最大因数 EF：组成的数同时是2、3、5的最小倍数,你能打开宝箱吗？,152930,因 数 与 倍 数,因 数,倍 数,质 数,