2015国培初中数学专题座定稿（唐孝春11.10）.ppt

1、任市中学 唐孝春,研读教材 做好衔接,初中数学 教学理念,初高中 数学衔接 内容,初高数学 衔接的主要 措施,国培计划（2015）影子跟岗 初中数学专题讲座,中国学生会考试，不会做事，经验缺失。,一、有关初中数学教学的一些理念 数学是思维的体操，要注重暴露思维过程。 司马光砸缸，逆向思维让水离开人， 常规思维让人离开水。 初中数学课堂是师生话语权的争夺，时间比例的问题。 过程好了，结果不会差；学生主动了，结果会更好！ 数学内容生活化，生活内容数学化。关注数学文化 ， 教学多反思，回头看，经验就越多，反思是痛苦的。 但从来都不反思从来都不受苦，今后绝对是傻乎乎的。 教后反思内容： （1）教材的创

2、造性使用 （课标一次开发成教材，二次开发成教案）。 （2）教学的不足 （3）精彩片段赏析 （4）学生的独到见解。,国家数学课程标准制定组组长、东北师大校长史宁中教授在2006-2007年数学高研班澳门、宁波会上的发言中提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注数学“四基”是指数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。,教学中“四动”：问题驱动，教学活动（画说想），学生主动，师生互动。 四个“读懂”： 读懂课标，读懂教材，读懂学生，读懂课堂。 “三个”理解：理解数学，理解学生，理解教学。,西南大学朱德全教授说，我们教师群体有三类： 运动员，生之师，讲知识的老师，一般老师； 教研员

3、，师之师，讲方法的老师，优秀老师； 裁判员，师之家，讲思想的老师，高明老师。 （任勇，35岁评为特级教师，数学教师中的数学家，800多篇论文。）,学习金字塔表明：初中数学课堂是师生话语权的争夺，教师讲得越多，学生掌握的知识少。学生成绩不是教出来的，而是感动出来的，以心育心。教学是情感的艺术，让学生获得成功的体验，人喜欢的地方是人看到智慧的安全的课堂。关注数学文化 ，加大感情投入，学生喜欢数学，想学不好就不容易。,研读教材，读懂教材，作好初高中数学的衔接：,请指出下列图形那些是位似图形？ 并指出位似图形的位似中心?,o,P,如图,已知ABCDEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,

4、这两个三角形是不是位似三角形?,0,B,E,C,F,A,D,问题出在教科书的定义上，这个定义少了一个条件：如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,不在同一直线上的对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。,位似的特征：,(1)是相似图形； (2)每组对应点所在的直线都经过同一个点； (3)不在同一直线上的对应边互相平行。,达州市2014年中考第8小题 直线y=kx+b不经过第四象限，则（ ） A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b 0 达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题 .docx,二、现有初、高中数学教材存在以下“脱节”：

5、,1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用； 2、立方和与立方差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用；,3、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解（阅读教材），对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它， 如解方程、不等式等；,4、二次根式中对分子、分母有理化初中不 作要求，而分子、分母有理化是高中数学中 函数、不等式常用的解题技巧；,5初中教材对二次函数的要求不高，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求

6、最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；,6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学教材中没有专门讲授，因此也脱节；数形结合是高中数学中重要的方法，而函数图象作为数形结合的基础，在初中只作了简单介绍。,7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领；,8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现，是高考必须考的综合题型之一；,9、几何中很多概念（如三角形的四心：

7、重心、内心、外心、垂心）和定理（平行线等分线段定理、三角形内角平分线性质定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习；,10、配方法、换元法、待定系数法、十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化，甚至我们老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。新的课程改革，难免会导致很多知识的脱节和漏洞。这里当然也没有详尽列举出来。,初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学的学习，相当多的高一学生数学不及格，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对学习失了信心。,上述问题已引起了各校足够的重视，本人长年从事初高中数学一线教学实践，对以上问题浅谈造成的原因及教

8、师在教学中应采取的对策。,在初中，我们教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得较好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。,到高中由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“四基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。,然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质

9、量的提高。,初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。然而，有些初中教师为了应付中考，让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧来提高成绩，结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。如：一元一次方程大约要18个课时，从算式到方程4课时，移项与合并4课时，去括号与去分母4课时，实际问题与一元一次方程4课时，小结2课时，通过大量的练习让学生掌握解一元一次方程的解题步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1以及渗透数学化归思想。,进入高中

10、以后，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。新课标下，高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注重知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维迁移的培养，比较重视学生自己去学习。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，产生学习障碍，影响数学学习。,搞好初高中数学衔接所采取的主要措施：,1、优化课堂教学环节，搞好初高中衔接 立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。在初中数学教学中，应从学生实际出发，采

11、取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在知识导人上，多由实例和已知引人。,在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。,重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求我们初中教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。,2、加强学法指导 加强学法指导，培养学生良好的学习习惯：这就要求学生具

12、有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学衔接中，我们初中教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念。对某些简单章节内容的教学，可组织阅读讨论，以培养学生的自学理解能力以及独立钻研问题的良好习惯。,从数学学习心理学的角度分析，数学学习的关键是“思考”，学会了思考问题，才具备了学好数学的可能性，其核心是“理解”，所谓理解就是将知识纳入到自己的认知结构，成为自己的分析问题，解决问题的方法。,3 、我们要引导学生学会听课，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔细看清老师每一步板演；“手到”，即适当做好笔记；“口到”，即随时回答老师的

13、提问，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾堂上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。,4、优化教育管理环节，促进初高中良好衔接 搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。我们在初中数学教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，唤起学生学好数学的热情!初中数学专题讲座定稿.docx,如果ax2

14、bxc0（a0）的两根分别是x1，x2，那么x1x2 . ，x1x2 这一关系也被称为韦达定理 特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x2pxq0，若x1，x2是其两根，由韦达定理可知 x1x2p，x1x2q， 以两个数x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 x2(x1x2)xx1x20,一元二次方程的根与系数之间的关系：,例 若x1和x2分别是一元二次方程2x25x10的两根 （1）求| x1x2|的值； （2）x13x23 在今后的解题过程中，如果仅仅由韦达定理解题时，还要考虑到根的判别式是否大于或大于零因为，韦达定理成立的前提是一元二次方程有实数根,解： （1）| x1x2|2x12+ x222 x1x2(x1x2)24 x1x2 （2）x13x23(x1x2)( x12x1x2x22)(x1x2) ( x1x2) 23x1x2,教师具有无限接近最高道德标准的责任。 正如无论你是实习医生、新入职医生、资深医生，病人都有权利要求你