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1、18.3 一元二次方程的根的判别式,利用公式法解下列方程, 3X2 - 2X 5 = 0 X2 + X + 2 = 0,对于一元二次方程 你能谈论一下它的根的情况吗? 在什么情况下,一元二次方程有解?有什 么样的解? 什么情况下一元二次方程无解?,想一想,一元二次方程 的根的情况由b2-4ac来确定。 我们把b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式。通常用来表示,即= b2-4ac。,一般地,方程 当,0时,有两个不相等的实数根;,=0时,有两个相等的实数根;,0时,没有实数根;,反过来,有,当方程有两个不相等的实数根时,0; 当方程有两个相等的实数根时,=0; 当方程没有实数根时,0。,例1.
2、 不解方程,判别下列方程的根的情况。,解:,0,原方程有两个不相等的实数根。,解:原方程可变形为,原方程有两个相等的实数根。,解:,0,原方程没有实数根。,1.不解方程,判别下列方程的根的情况。,练一练,2.在一元二次方程,( ),A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法确定,A,例2:已知关于 的方程 , 问 取何值时,这个方程:,有两个不相等的实数根? 有两个相等的实数根? 没有实数根?,解:,0,方程有两个不相等的实数根,时,原方程有两个不相等的实数根,方程有两个相等的实数根,时,原方程有两个相等的实数根, 0,时,原方程没有实数根,解得,当,解得,当,解得,当,方程 有等根时,实数 的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)大于2,2.,关于 的一元二次方程,m0且m1,有两个实数根,则m的取值范围为,c,试一试,课堂小结,本节课你学到了什么知识?掌握了什么方法? 本节课你有什么
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