1.2.2集合的运算

1、认真听讲,仔细思考,积极发言,知识,方法,技能,体验成功的喜悦,体验成功的喜悦,翡翠竹林 2018年5月,集合的基本运算,事要去做才能成就事业；路要去走才能开辟通途！,运算：你对于一个量做它的某种变换或者说给你两个量你做它们之间的某种变换，产生一种新的量。如“+”“-”“”“”四合运算,教学重难点,重点,交集的概念.,难点,理解交集的概念、符号之间的区别与联系.,目标：,1、 理解交集的含义 2、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 3、掌握较简单集合的交集的求法,2什么是空集？,不含任何元素的集合叫做空集,复习提问,1、集合之间的关系： 如果集合A的任意一

2、个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的 ，记作 . 若 ，则 .,3、集合的表示法有哪些？,第二天买菜品种为集合 B,第一天买菜品种为集合 A,例：我校食堂买菜的品种:,问1 两天所买相同菜的品种为集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？ 问2 两天买过的所有菜的品种为集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？,创境导入,请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素有什么关系？,A,B,C,公 共,观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B 的所有 元素组成的,概念感知,求两个集合交集的运算叫做交运算,交集

3、：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集,记作 A B ,请用阴影表示出 “ AB ”,集合的交,概念形成,Venn图,读作 “ A 交 B ”,例 已知：A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则： A B = ； B C = ； （ A B ） C = , 3 , 3，5 , 3 ,学以致用,集合的交,练习：知集合A，B，求AB. (1) A=1,2，B=2,3； (2) A=a,b，B=c,d,e,f ； (3) A=1,3,5， B= ； (4) A=2,4，B=1,2,3,4,解 (1) AB=1,22,3

4、 =2； (2) AB=a ,bc,d,e ,f = ； (3) AB= ； (4) AB=A,学以致用,集合的交,想一想： 如果 A B ，那么 A B = ,(1) A B B A ； (2) ( A B ) C A ( B C )； (3) A A = ； (4) A = A = ；,A,A,根据交集的定义和Venn图，填写交集的性质.,概念深化,集合的交,例 已知 A = x | x 是奇数， B = x | x 是偶数， Z = x | x 是整数， 求 A Z， B Z， A B ,解： AZ = x | x 是奇数x | x 是整数 = x | x 是奇数 = A； BZ = x

5、 | x 是偶数x | x 是整数 = x | x 是偶数 = B； AB = x | x 是奇数x | x 是偶数 = ,整数,学以致用,集合的交,练习 已知 A = x | x 是锐角三角形， B = x | x 是钝角三角形 求 AB,解：AB = x | x 是锐角三角形x | x 是钝角三角形 = ；,三角形,综合应用,练习 已知 A = x | x 是平行四边形， B = x | x 是菱形， 求 AB；,解：AB = x | x 是平行四边形x | x 是菱形 = x | x 是菱形 = B；,综合应用,练习 已知 A = x | x 是菱形， B = x | x 是矩形， 求

6、AB,解：AB = x | x 是菱形x | x 是矩形 = x | x 是正方形,正 方 形,综合应用,例 已知 C = x | x1 ，D = x | x5 ， 求 C D；,1,5,解： C D = x1 x 5 ；,巩固提升,例 已知 A = (x，y) | 4 xy = 6 ， B = (x，y) | 3 x2 y = 7 求 A B,4 xy = 6,3 x2 y = 7,(1，2),巩固提升,1. 学生读书、反思 2. 观看视频，学生填表：,归纳小结,在进行集合的交运算时的特点是什么？ 交运算是寻找两个集合都有的公共部分 集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？ 列举法求解时要不重不漏， 描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理,解答集合问题注意“四看” 一看代表元素：代表元素反映了集合中元素的特征，解题时分清是点集、数集还是其他的集合 二看元素组成：集合是由元素组成的，从研究集合的元素入手是解集合题的常用方法 三看能否化简：有些集合是可以化简的，如果先化简再研究其关系，可使问题变得简单明了、易于解决 四看能否数形结合：常运用的数形结合形式有数轴