第一节矩估计.ppt_第1页
第一节矩估计.ppt_第2页
第一节矩估计.ppt_第3页
第一节矩估计.ppt_第4页
第一节矩估计.ppt_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,总体,样本,统计量,描述,作出推断,研究统计量的性质和评价一个统计推断的 优良性，完全取决于其抽样分布的性质.,随机抽样,第七章 参数估计,利用从总体抽样得到的信息来 估计总体的某些参数或者参数 的某些函数.,估计废品率：,估计新生儿的体重：,估计湖中鱼数, ,估计降雨量,在参数估计问题中，假定总体分布形式 已知，未知的仅仅是一个或几个参数.,参数估计问题:,例如：,这类问题称为参数估计.,参数估计问题的一般提法,所研究的问题是：要依据该样本对参数 作出 估计，或估计 的某个已知的函数,参数估计问题 的分类,参数估计,点估计,区间估计,解决问题：,总体 X 的分布函数的形式已知，但它的一个或

2、多个参数未知，根据总体X的一个样本来估计总体未知参数或对总体未知参数作出一个估计。,一. 估计量的定义,定义：,第一节 矩 估 计,称为 的估计量。,设 为总体X的分布函数 中的待估计的参数, 是总体 X 的一个样本，用 构成的一个统计量：,则,为 的估计值,二. 矩估计法,用样本的各阶矩来估计总体的各阶矩,矩估计法是由统计学家卡. 皮尔逊（K. Pearson） 在19世纪末引入的。,矩是描写随机变量最简单的数字特征，由大数定律 可知，在一定条件下可以用样本的矩作为总体矩的 估计，从而得矩估计法的基本思想为：,矩估计法的具体步骤,设总体 X 的分布函数 中含有,个未知参数 ，假定总体 X 的

3、前 阶矩,(1),求总体 X 的前 阶矩,若总体 X 是离散型随机变量，其分布律为：,则：,则：,记为：,若总体 X 是连续型随机变量，其密度函数为：,(2),由（*）式解出 为：,(3),用 的估计量 分别代替（*） 中的 则得 的矩估计量,注:,上述计算步骤对 阶中心矩也是成立的。 因为 阶中心矩总可以通过展开的方法展开 为不超过总体 阶原点矩的函数。,矩估计法的优缺点：,矩估计法并不要求知道总体分布的具 体形式就能对总体的数字特征作出估计,矩估计法要求总体的矩存在，若总体的 矩不存在则矩估计法失效；,优点：,缺点：,对某些总体的参数矩估计量不唯一，这在应用时会带来不利；,对某些总体的参数矩估计量有时不合理;,矩估计法只是利用了矩的信息而没有充分利用总体分布函数的信息,例 1.,求： 的矩估计值,(1). 均未知, 求: 的矩估计量,解:,总体 X 的数学期望是 X 的一阶原点矩； 总体 X 的方差是 X 的二阶原点矩。,(1).,现令,一阶样本原点矩,二阶样本原点矩,即,解之得:,解之得:,从而得 的矩估计量为：,结论：不论总体服从什么分布，总体均值与方差

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论