2-数值处理.ppt

1、科学计算与MATLAB实验讲义,主讲：汪冰峰 中南大学材料科学与工程学院 2011.10,第二讲 数值处理插值、拟合、积分、微分,内容提要,1、实验目的 2、实验内容 MATLAB的拟合函数 MATLAB的积分函数 MATLAB的微分函数 3、上机实践题 编程题 实践例题 上机作业题 4、实验小结,1、 实验目的,理解和运用MATLAB的插值和拟合； 理解和运用MATLAB的积分和微分函数； 理解和掌握简单数值处理程序设计,2、实验内容,2.1 拟合函数,线性拟合函数,格式：p=linefit(x,y),多项式拟合函数,格式：p=polyfit(x,y,m),非线性函数拟合,格式： a=lsq

2、curvefit(fun, a0, x, y),2.2.1 梯形积分近似计算,在每一个小区间采用梯形近似，即插值多项式为：,区间,积分近似为：,2.2 积分函数,区间,积分近似为：,2.2.2 matlab符号积分,格式： int(f) 求表达式f对默认自变量的积分值； int(f, t) 求表达式f对自变量t的不定积分值； int(f, a, b) 求表达式f对默认自变量的定积分值，积分区间为a,b； int(f, t, a, b) 求表达式f对自变量t的定积分值，积分区间为a,b,2.2.3 matlab数值计算定积分,格式： Z = trapz(x,y),（1） 梯形求积公式,格式： I

3、,n=quad(fname,a,b,tol,trace),（2）自适应辛卜生法,格式： I,n=quad8(fname,a,b,tol,trace),（3） Newton-Cotes法,格式： I,n=quadl(fname,a,b,tol,trace),（4）高斯-洛巴托（ Gauss-Labatto）法,中点方法：,用差商近似导数，可得,向前差商：,向后差商：,（h为步长）,2.3 微分函数,2.3.2 matlab数值计算微分,格式： f =diff(fun) F=diff(fun,x) F=diff(fun,x,n) F=diff(S) F=diff(S,x) F=diff(S,x,n

4、),（1） 数值微分和差分,一元函数求导,格式： gx,gy=gradient(F) gx,gy=gradient(F,H) nx,ny,nz=surfnorm(X,Y,Z),二元、多元函数求导,格式： Y =csape(x,y,conds,valconds) FY=finder(Y),（2） 样条函数求解法,格式： Df=Richason(func,x0,n,h),（3） 外推函数求解法,梯形积分MATLAB程序设计,3、 上机实践,3.1编程题,MATLAB程序设计(中点法),function df=MidPoint(func,x0,h) if nargin = 2 h = 0.1; else if (nargin = 3 ,3.2上机例题,1、插值例题 222页，例7-3 2、拟合例题 227-228页，例7-7/7-8 3、积分函数 233页，例7-10 237页，例7-12 4、微分函数 24