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文档简介

1、,13.1 平方根,1、什么是算术平方根,一个正数x的平方等于a,即x2a，这个正数x叫做a的算术平方根,读作“根号a”,x2 = a(x为正数),规定0的算术平方根是0，记作,被开方数a0,练习,3,3/2,10,1.2,2,4,9,7,想一想,（1）一个数的平方是49，这个数是 （2）一个数的平方等于81，这样的数有个，分别是? 它们有什么关系？,交流总结：,由问题出发，认识到一个数的平方等于一个正数，这样的数有2个，并且互为相反数,7或-7,9或-9,2,2、填表：,x的平方,4或-4,0.2或-0.2,1或-1,4或-4,6或-6,7或-7,0.4或-0.4,结合上表可得：两个互为相反

2、数的平方等于同一个数,如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 即：若 =a,那么x叫做a的平方根，记为,平方根的概念,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,正数的平方根和算术平方根的联系,一个正数a的正平方根，用“”表示，也叫做a的算术平方根，读作“根号a”，a的负平方根用“”表示，读作“负根号a”。因此，一个正数a的平方根就用表示，读作“正、负根号a”，其中a叫做被开方数。,0的平方根也叫做0的算术平方根。,例： 求下列各数的平方根,例题,求下列各数的平方根,（5）任何数的平方都不小于 0，找不到平方为-100的数，故-100没有平方根,探究活动,议一议,（1）

3、一个正数有几个平方根？正数 的平方根有什么特点？ （2）0的平方根有几个？是多少？ （3）负数有平方根吗？,归纳：,1、正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，它就是0本身 3、负数没有平方根,练习1：填空,（1） 表示,(2) 表示_,（3） 64的平方根可表示为,（4） 4的算术平方根可表示为 ,练习2：判断,（1） 9的平方根是3 ( ) （2）-4的平方根是2 ( ) （3） ( ) （4）5是25的一个平方根 ( ),( ),25的平方根,36的算术平方根,x,x,x,x,练习3：,求下列各式的值：,小结 & 归纳,1、平方根的概念： 2、平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根。 3、平方根与算术平方根的联系

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