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文档简介
1、,13.1 平方根,1、什么是算术平方根,一个正数x的平方等于a,即x2a,这个正数x叫做a的算术平方根,读作“根号a”,x2 = a(x为正数),规定0的算术平方根是0,记作,被开方数a0,练习,3,3/2,10,1.2,2,4,9,7,想一想,(1)一个数的平方是49,这个数是 (2)一个数的平方等于81,这样的数有个,分别是? 它们有什么关系?,交流总结:,由问题出发,认识到一个数的平方等于一个正数,这样的数有2个,并且互为相反数,7或-7,9或-9,2,2、填表:,x的平方,4或-4,0.2或-0.2,1或-1,4或-4,6或-6,7或-7,0.4或-0.4,结合上表可得:两个互为相反
2、数的平方等于同一个数,如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。 即:若 =a,那么x叫做a的平方根,记为,平方根的概念,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。,正数的平方根和算术平方根的联系,一个正数a的正平方根,用“”表示,也叫做a的算术平方根,读作“根号a”,a的负平方根用“”表示,读作“负根号a”。因此,一个正数a的平方根就用表示,读作“正、负根号a”,其中a叫做被开方数。,0的平方根也叫做0的算术平方根。,例: 求下列各数的平方根,例题,求下列各数的平方根,(5)任何数的平方都不小于 0,找不到平方为-100的数,故-100没有平方根,探究活动,议一议,(1)
3、一个正数有几个平方根?正数 的平方根有什么特点? (2)0的平方根有几个?是多少? (3)负数有平方根吗?,归纳:,1、正数有两个平方根,它们互为相反数 2、0只有一个平方根,它就是0本身 3、负数没有平方根,练习1:填空,(1) 表示,(2) 表示_,(3) 64的平方根可表示为,(4) 4的算术平方根可表示为 ,练习2:判断,(1) 9的平方根是3 ( ) (2)-4的平方根是2 ( ) (3) ( ) (4)5是25的一个平方根 ( ),( ),25的平方根,36的算术平方根,x,x,x,x,练习3:,求下列各式的值:,小结 & 归纳,1、平方根的概念: 2、平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,它就是0本身;负数没有平方根。 3、平方根与算术平方根的联系
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