福建专版2020年中考数学复习第二单元方程组与不等式组第09课时一元一次不等式组及其应用课件.pptx

1、,第 9 课时 一元一次不等式(组)及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),考点一不等式,1.不等式的概念 用符号“”(或“”),“”连接而成的式子叫做不等式. 2.不等式的解 使不等式成立的未知数的全体叫做不等式的解集,简称为不等式的解.,【温馨提示】 (1)一定要注意不等式两边同乘(或除以)同一个负数时,要改变不等号的方向. (2)当不等式两边都乘(或除以)的式子中含有字母时,一定要对字母分类讨论.,考点二一元一次不等式,1.一元一次不等式 不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式.其一般形式为ax+b0或ax+b0(a0).

2、2.解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化为1.,考点三一元一次不等式组,1.含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2.解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解并表示在数轴上,再求出它们的公共部分就得到不等式组的解.,3.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解可划分为以下四种情形(以下假设ab):,【温馨提示】 用数轴表示不等式(组)的解,形象直观,便于分析,尤其是求一些不等式(组)中待定系数的取值范围,更应该用这个方法.口诀的记忆对求不等式组的解显得方便实用.,考点四一元一次不等

3、式的应用,1.列不等式解应用题的步骤 (1)找出实际问题中的不等关系,设未知数,列出不等式; (2)解不等式; (3)从不等式的解中找出符合题意的答案. 2.利用不等式解决日常生活中的实际问题 通过解不等式,求出某些变量的取值范围,以确定最佳方案、最大收益、最省时间和可能的种类.,题组一必会题,1.2019北京海淀二模已知ab,则下列不等式一定成立的是() A.-5a-5bB.5ac5bc C.a-5b-5,D,图9-1,D,3.2019厦门质检不等式2x-30的解集是.,-2x1,题组二易错题,【失分点】 注意不等式两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变;在数轴上表示不等式的解集时,

4、注意实心点与空心圈的区别;列不等式时未注意是“”还是“”.,D,图9-2,7.已知y=17-3x,当y2时,x的非负整数解有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,A,D,B,答案 6,9.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区,甲种车每辆载重5吨,乙种车每辆载重4吨,安排车辆不超过10辆,在每辆车都满载的情况下,甲种运输车至少需要安排 辆.,考向一不等式的概念与性质,例1 2019桂林如果ab,cbB.a+cb-c C.ac-1bc-1D.a(c-1)b(c-1),答案 D 解析cb,a(c-1)b(c-1),故选:D.,| 考向精练 |,2019厦门莲花中学阶段测试下列命题是真

5、命题的是() A.若ab,则acbc B.若acbc,则ab, C.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab,答案 D 解析A.若ab,则acbc,当cbc,则ab,当cb,则ac2bc2,当c=0时错误,是假命题;D.若ac2bc2,则ab,正确,是真命题,故选:D.,考向二不等式(组)的解法,图9-3,解:(1)去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)6, 去括号,得4x-2-15x-36, 移项、合并同类项,得-11x11, 系数化为1,得x-1. 数轴表示如下:,【方法点析】解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不

6、等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.,| 考向精练 |,A,图9-4,C,答案 x2 解析解第1个不等式得x1,解第2个不等式得x2,所以不等式组的解集为x2.,考向三不等式的应用,例3 某商品批发商场共用22000元同时购进A,B两种型号背包各400个,已知购进A型号背包30个比购进B型号背包15个多用300元. (1)求A,B两种型号背包的进货单价. (2)若商场把A,B两种型号背包均按每个50元的定价进行零售,为了增加销售量,商场拿出一部分背包按零售价的7折进行团购销售,商场在这批背包全部售完后,若总获利不低于10500元,则商场用于团购的背包最

7、多有多少个?(注:总获利=总销售额-购进总成本),例3 某商品批发商场共用22000元同时购进A,B两种型号背包各400个,已知购进A型号背包30个比购进B型号背包15个多用300元. (2)若商场把A,B两种型号背包均按每个50元的定价进行零售,为了增加销售量,商场拿出一部分背包按零售价的7折进行团购销售,商场在这批背包全部售完后,若总获利不低于10500元,则商场用于团购的背包最多有多少个?(注:总获利=总销售额-购进总成本),(2)设商场用于团购的背包有m个. 依题意得500.7m+50(4002-m)-2200010500,解得m500, 商场用于团购的背包最多有500个.,1,2,实

8、际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共360元;二是燃油费,每千米1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低,最低是多少元.,| 考向精练 |,1.2018南京如图9-5,在数轴上,点A,B分别表示数1,-2x+3. (1)求x的取值范围. (2)数轴上表示数-x+2的点应落在() A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边,图9-5,解:(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得-2x+31, 解得x1.,答案 B 解析由x-1. -x+2-1+2,解得

9、-x+21. 数轴上表示数-x+2的点在A点的右边; -2x+3与-x+2作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1,由x-1, -x+10, -2x+3-(-x+2)0,-2x+3-x+2, 数轴上表示数-x+2的点在B点的左边. 故选:B.,1.2018南京如图9-5,在数轴上,点A,B分别表示数1,-2x+3. (2)数轴上表示数-x+2的点应落在() A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边,图9-5,2.2019福建22题某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间

10、经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.,2.2019福建22题某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无

11、害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成本30元,并且每处理一吨废水还需其他费用8元;将废水交给第三方企业处理,每吨需支付12元.根据记录,5月21日,该厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元. (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.,(2)设一天生产废水x吨. 当020时,依题意得,12(x-20)+208+3010 x, 解得x25. 所以20x25. 综上所述,15x25. 故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间.,3.某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A,B两种型号的污水处理设备8台,具体情况如下表: 经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380吨. (1)该企业有几种购买方案? (2)(1)中哪种方案更省钱?说明理由.,3.某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A,B两种型号的污水处理设备8台,具体情况如下表: 经预算,企业最多支出89万元购买设备