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文档简介

1、1-9 线性电路与叠加定理,内容提要,叠加定理的内容,功率与叠加定理,注意事项,X,线性电路的齐次性,1.线性电路的齐次性（比例性）,由线性元件和独立源组成的电路。,线性电路(linear circuit)：,独立源是非线性二端元件，它作为电路的输入，通常称其为激励(excitation)。,响应(response)：由激励产生的输出。,线性电路中响应与激励之间存在着线性关系。,在单一激励的线性电路中，若激励增加或减小n倍，响应也同样增加或减小n倍，这种性质称为齐次性(homogeneity)或比例性(proportionality)。它是线性(linearity)的一个表现。,X,设激励为e

2、(t)，响应为r(t)，则在单一激励的电路中有如下关系： r(t) =Ke(t),在线性电路中，K是一个常数。即K=const,思考：当电路中有多个激励时，响应与激励的关系？,1.线性电路的齐次性（比例性）,X,2.叠加定理的内容,应用网孔电流法求 。,X,2.叠加定理的内容,+,结论：在线性电路中，由两个激励产生的响应为每一激励单独作用时产生的响应之和。叠加性(superposition),可以推广到多个激励。,X,2. 叠加定理的内容,内容：在由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。,单独作用的含义：当某一独立源单独作用时，其他独立源应为零值，即独立电压源短路，独立电流源开路。,注意：叠加定理在电路具有唯一解的假定下才成立。,X,解：,试求如图所示电路中的电流i。,X,例题,思考：功率能否叠加？,解得：,进行叠加,解（续）,返回,X,2.功率与叠加定理,计算结果说明：功率不能叠加，即功率不满足叠加定理。,仍以上题为例，计算2电阻消耗的功率。,为什么呢？,X,2.功率与叠加定理,设在一个有两个独立源的电路中某电阻的电流为i、电压为u。则根据叠加定理：,返回,X,3.几点注意事项,应用叠加定理时，受控源要保留。,功率不能用叠加定理。,

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