上课用绝对值PPT.ppt

1、1.2.4 绝对值,复习,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3,做一做,解：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value)，记作a,1.绝对值的概念（几何定义）,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。 数a的绝对值记作|a|.,0,6,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-1,-2

2、,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,例如：大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,绝对值,（一个数的绝对值大于或等于0.）,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想,解：一对相反数虽然分别在原点两边，但他们到原点的距离是相等的，也即他们的绝对值是相等的。,-6 和 +6,0,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身；,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数；,0的绝对值是0.即 |0|0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (

3、1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,总结,不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|0.,例2 求下列各数的绝对值：,-21， +4/9， 0， -7.8 .,解:|-21|=21； |+4/9|=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,练习题,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4.绝

4、对值小于5的整数有_个,分别是_,9,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,小结：,绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1. 几何定义）,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.,判断： (1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。

5、 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。 没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是2，1，0，1，2。,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7，求x,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5.

6、 如果|x-1|=2，则x=_,2/9,-a,3.25,0.74,3或-1,1. 判断（对的打“”，错的打“”）：,（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 ( ),（2）1.40，则1.40。 ( ),（3） 32的相反数是32 ( ),（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 相等 ( ),（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( ),0,a,b,c,则a c,b c,2. 已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示,则a、b、c三个数从小到大的顺序是：,C b a,3. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规

7、定质量的克数）,答：记为-8的足球质量好一些。 因为20=20，+10=10，+12=12， 8=8，11=11 所以8 +10 11 +12 20 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好,-20 +10 +12 -8 -11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。,归纳小结:,任何有理数的绝对值一定不是负数，|a|0 几个非负数相加等于0, 则每一个非负数都等于0 ， 即： 若|m |+ |n |=0,则m=0且n=0,让我们来认识,例1:说出下列各式的值 例2:求下列各数的绝对值 6 , -6 , -3.9 , +3.9, , , 0.,看谁更聪明?,让我们一起来 做一做,2、一个数的绝对值是7，求这个数？,3、满足x3的所有整数是。,4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_。,3，2，1，0,，,1.若m+ n=0，则m= ，n= 。 2.若m-1+ n+2=0，则m= ，n= 。,3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值,实践应用,练一练 你学会了吗？,1、判断下列说法是否正确： （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反数； （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原