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文档简介

1、三角函数的图象（1）,五点法,(五点作图法),五点作图法,【练习】,1.用五点法作函数 y=2sin(2x+ )在一 个周期图象.,2x+ 0 2,y 0 2 0 -2 0,x,作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五点法作函数y=Asin(x+) (A0 0)图象,典型例题,2.如图为函数f(x)=2sin(x+) (0 | )图象,则f(x)=_.,解:, f(x)=2sin(2x+ ),3.如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(x+)+b. (1)求这段时间的最大

2、温差; (2)写出这段曲线的函数解析式.,y=Asin(x+)+b.,2,y=Asin(x+)+b.,解: b=20 , A=10 , 周期T=2(14-6)=16,当x=6时y=10代入得:,2,6x10,二、填空题 7.(2009江苏)函数 在闭区间 上的图象如图所示,则 解析 由图象可知，,3,例题剖析,例4 如下图,是函数y=2sin(wx+ )(| | w0)的一段图象, 则w、 的值是（）,例题剖析,解析 如上图，给我们的信息是 (1)点(0,1),( ,0)在图象上 (2)函数的最小正周期,例题剖析,点评 在给出图象求表达式时，应注意充分挖掘图中的信息，如对称性、单调性、特殊点等

3、，对三角函数来说还应注意其最小正周期.,例2、已知函数 的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点） 为 与x轴在原点右侧的第一个交点为 求这个函数的解析式。,题型二 三角函数图象及解析式 【例2】已知函数 xR 的最大值是1，其图象经过点 (1)求f(x)的解析式； (2)已知 解（1）依题意有A=1,则 将点 代入得,【探究拓展】确定三角函数 的解析式 时,往往利用待定系数法,根据条件求得 的值, 进而确定所求三角函数的解析式.,10.已知 且f(x)在区 间 上有最小值，无最大值，则 解析 如图所示， 又f(x)在区间 内只有最小值、无最大值， f(x)在 处取得最小值. （kZ）

4、,（kZ）,例题剖析,例1 已知函数 （1）求它的振幅、周期、初相； （2）用五点法作出它的图象； （3）说明该函数的图象可以由y=sinx的图象经怎样的变换得到.,解析（1）振幅A=2，周期T= ，初相 （2）列表：,描点作图（如右图） （3）把y=sinx的图象上所有的点向左平移 个单位得到y=sin (x+ )的图象;再把y=sin (x+ )图象上各点的横坐标缩短为原来的,(纵坐标不变)倍,得到y=sin (2x+ )的图象;再把y=sin(2x+ ) 图象上各点的纵坐标伸长为原来的2倍(横坐标不变)即可得到 y=2sin (2x+ )的图象.,点评 作y=Asin (wx+ )+B的图象以五点法最为方便,但必须清楚它的图象与y=sinx图象的关系.,例题剖析,例5:已知

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