平行线的判定方法2、3

1、平行线的判定（3）,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 简单地说： 同位角相等，两直线平行。, 1=2（已知）, ab（同位角相等，两直线平行）,推论书写：,条件: 1、同位角. 2、 相等. 结论: 两条构成同位角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(1):,内错角相等，两直线平行。,条件: 1、 内错角. 2、 相等. 结论: 两条构成内错角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(2):,推论书写：, 1=2（已知）, ab（内错角相等，两直线平行）,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角、内错角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用同旁

2、内角来判定两直线平行呢？,思考：,下图中，如果4+7=180， 能得出ABCD?, 4+7=180 （已知） 4+3=180（邻补角的定义）, 7=3（同角的补角相等）, ABCD（同位角相等, 两直线平行）,你还有其它的说理方法吗？,方法2, 4+7=180 （已知） 4+1=180（邻补角的定义）, 7=1（同角的补角相等）, ABCD（内错角相等, 两直线平行）,把你所悟到的证明的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.,下图中，如果4+7=180， 能得出ABCD?,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单地

3、说:同旁内角互补，两直线平行.,两直线平行的判定(3):,同旁内角互补，两直线平行。,条件: 1、同旁内角. 2、 互补. 结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.,两直线平行的判定(3):, 1+2=180（已知）, ab（同旁内角互补，两直线平行）,推论书写：,例1,1、 3 + 6=180（已知） _( ),2、 4 +_=180o（已知） _( ),AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,平行线的判定,F,E,1、 1 +_=180o（已知） CDBF( ),2、 1 +5 =180o（已知） _

4、( ),AB,CE,3、 4 +_=180o（已知） CEAB( ),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,例2,平行线的判定,3.两条直线垂直于同一条直线，这两条直线 平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,a,b,c,1,2,练一练,ba ，c a （已知）,bc,(同位角相等，两直线平行),1= 2 = 90,(垂直的定义),解法1：, ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2：,答：垂直于同一条直线的两条直线平行., ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定义) 1+2=180 bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3：,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,同位角相等,内错角相等,同