1.1建立二元一次方程组.ppt

1、1.1 建立二元一次方程组,第1章 二元一次方程组,七年级数学下册,岳阳县八中 隋伟忠,学习目标,1.了解二元一次方程（组）及其解的定义 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点） 3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.（难点）,讲授新课,问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？,解：设胜x场，则负（10 x）场.,引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,2x+（10 x）=16.,问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,胜的场数负的场数总场数,胜的场数的分数负的

2、场数的分数总分数,设篮球队胜了x场，负了y场.,x,y,2x,y,16,2xy=16,xy=10,思考一:上述方程有什么特点?,思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?,思考三:你能给它起个名字吗?,xy=10,2xy=16,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.,知识要点,注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数；,（2）方程的左右两边都是整式.,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3x=11,(5) 5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元一次方程,不是二元一次方程

3、,判断下列方程是不是二元一次方程？,练一练,判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.,例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程， 则mn_,典例精析,解析：根据题意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.,0,由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.,练一练,若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=_，n=_.,2m-1=1,1,3n-2m=1,1,方程组中有两个未知数，含有每个未

4、知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组.,知识要点,xy=10,2xy=16,，,叫作方程组,紧扣相关概念,下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D.,B,练一练,小提示： 也是二元一次方程组.,探究满足方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,思考1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,知识要点,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,思考2上表中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16 ？,x=6，x=4还满足方程也就

5、是说, 它是方程x+y=10 与方程的公共解，记作,知识要点,练一练,1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?,a=4,b=3,a=100,b=60,左边右边,右=33+20,右边=360+20,左边=2100,左边=右边,左边=24,结论： 一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解,练一练,2.二元一次方程组 的解是( ),A.,C.,D.,B.,x=4, y=3,x=3, y=6,x=2, y=4,x=4, y=2,例2 若 是方程xky=1的解,则k的值为 .,典例精析,1,2.二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D.,C,x+ =1， y+x=2,1.下列不是二元一次方程组的是( ),A.,x+y=3， x-y=1,B.,C.,D.,6x+4y=9， y=3x+4,B,当堂练习,4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张， 单价分别是1元与2元设他购买了1元的贺卡x张， 2元的贺卡y张，那么可列方程组() A. B. C. D.,D,7.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.,拓展提升,8.把一根长13m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？,答案：2种.3m长1根、2m长5根以及3