《神奇的莫比乌斯带》六下北师2011版深圳南头城小学马媛_第1页
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文档简介

1、老师手中出示的纸带有几条边？几个面？,谁有办法能将这条纸带的边和面变少些？,条边2个面,2条边2个面,动手做条更特别的纸带：,做好的这条纸带有什么特点呢？,在圆环的内壁上有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？,在刚刚做好的纸环上做标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？,想一想：,分别在圆环和“神奇的带子”上各取一点。从这点开如涂色，不能翻过边缘一直涂下去。,“神奇的带子”上的颜色可以涂两面,圆环上的颜色只涂了一面,结论：小蚂蚁不可以在圆环上吃到面包屑，却可以在神奇的带子上吃到面包屑。,神奇的莫比乌斯带,德国数学家莫比乌斯,莫比乌斯在一个阳

2、光明媚的午后，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈，又把两个头对接起来。也巧，这时正好有一只小蚂蚁到他的桌面上，他笑着对小蚂蚁说：“小朋友，到我这个新建筑上来看看吧。”于是他小心翼翼地把小蚂蚁请到了手中的纸圈上，小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生，也就不停地到处游荡，莫比乌斯注视着纸上的小蚂蚁，他发现了小蚂蚁虽没翻越任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方。这让莫比乌斯非常惊讶，这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接就变成了一个面了。一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，并且以发现者莫比乌斯的名字命名。 所以，同学们，平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发现还等着用

3、你们的名字命名呢！,通过前面的实验我们发现了莫比乌斯带只有一个面，那么，它有几条边呢？,提示：尝试用黑色水彩笔在莫比乌斯带上，从纸带边沿上任一点（可以是A）点出发，沿边一直画下去，看看有什么发现？,经过描线，我们发现莫比乌斯带只有一条边。,分别在圆环和“莫比乌斯圈”正中间画一条线，再沿线剪开，把这个圈一分为二。猜猜看：结果会是什么？,做个简单的实验，就会发现“莫比乌斯圈”还有许多惊奇有趣的结果。,【结果】奇怪的是， “莫比乌斯圈”剪开后竟是一个大圈儿。如果沿着莫比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的莫比乌斯环空间大一倍的、具有正反两个面的环，而不是形成两个莫比乌斯环或两个其它形式的环。,实验

4、2,将发下的三等分纸带粘成莫比乌斯圈，用剪刀沿画线剪开，猜一猜，剪开后的结果会是什么？,【结果】莫比乌斯圈三等分，用剪刀沿画线三分之一处剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点。得到的一大一小相互套在一起的两个纸圈，大纸圈有两个弯曲，小纸圈也是一个莫比乌斯带。,将发下的三等分纸带粘成莫比乌斯圈，用剪刀沿画线剪开，猜一猜，剪开后的结果会是什么？,打印机的色带就是莫比乌斯带。这样就不会只磨损一面，节约了材料。,莫比乌斯带的应用：,传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命,莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。,可回收物标志就表示可循环使用的意思。,中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学没有国界，各种科学之间相互连通。,2007年世界特殊奥林匹

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