thq三角形的边(第1课时).ppt

1、,7.1三角形的边,集美学校 田慧庆,如何表示线段、射线和直线？,线段AB,线段BA,线段a,射线AB,必须把表示端点的字母写在前面,任意两个表示点的大写字母,直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线m,用来表示直线的两个字母与顺序无关。,如何表示一个角？,可表示为：,AOB （BOA）,1,1,两点之间线段最短,下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点,生活中你见过相似的图形吗? 试举出几例！,同学们 !,1、三角形的定义- 由三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。,三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。,如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是 。,2、三角形的顶

2、点,A,三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。,A B C,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：ABC,读作：三角形ABC,三角形用“” 符号表示,3、表示方法,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,如图，三角形ABC有几条边？它们分别是_。,4、三角形的边,A,B,C,ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c,AB BC AC,b,c,a,5、三角形的角:,(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。,(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。,）,）,）,）,

3、）,）,E,在 ABC中，AB边所对的角是： A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,Ac边所对的角是：B BC边所对的角是：A B所对的边是： Ac C所对的边是： AB,1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？,观察下面的屋顶框架图,想一想：,请同学们自学课本并回答有关问题。,三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接。,1.这些三角形有什么共同的特点？,A,B,C,D,E,F,G,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,2.什么叫做三角形？,3.如何表示三角形？

4、,三角形可用符号“”表示，如右图 三角形记作：ABC,A,C,B,4.三角形的边可以怎么表示？,如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c,注意:,1.表示三角形时，字母没有先后顺序； 2.如下 图，我们把BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c）、AC（或b） 分别叫做 A的邻边.,边：,三角形中三边 AB、BC、AC。,角：,三角形中有三个角：A，B，C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C。,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形

5、的分类,只有两条边相等的等腰三角形,等边三角形,1小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,此图中有几个三角形？你能表示出来吗?,A,C,AC,AB、BC,2.如图 三角形ABC 记作： B 的对边: 邻边是:,C,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边,结论

6、,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,三角形任意两边之和大于第三边,利用你发现的规律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?由此你能得到什么结论?,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。,计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两边之差小于第三边,有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。,解题技巧 三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和,请用所学的数学知识