1.1.1集合的概念

1、导入：1.某动物园所有的动物,导入：2.某校计算机（1）班所有同学,导入：3.某人左手五个手指,集合的概念,1.1.1,问题,大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的货架上。,显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果 架上； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架 上。,解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体 （集合）； 韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体 （集合）。,演示： 某校数控班学生的全体。 正数的全体。 平行四边形的全体。 数轴上所有点的坐标的全体。,每个例子中的全体是由哪些对象构成？ 这些对象是

2、否确定？,集合的概念,一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。构成集合的每个对象都叫做集合的元素。,例如：大于1小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成的？,集合与元素的表示方法,一个集合，通常用大写英文字母A、B、C表示，它的元素通常用小写英文字母a、b、c表示。,集合中元素的特性,确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合。,互异性：对于给定的集合，集合中的元素是互异的，即集合中的任何两个元素都是不同的对象。,例1,下列对象能否组成集合： 所有小于10的自然数； 某班高个子的同学；,由于小于10的自然

3、数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以构成集合。,解：,由于高个子没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能构成集合。,问题：如果用A表示汽修（1）班的所有学生组合的集合，a表示汽修（1）班的一位同学，b表示汽修（2）班的一位同学，那么a、b与集合A有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么关系？,如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a A，读作“a属于A”，如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A，读作“a不属于A”,元素与集合的关系,集合的分类,由有限个元素组成的集合叫有限集，由无限个元素组成的集合叫无限集。如：由1、2、3、4、5构成

4、的集合是有限集；由所有的三角形构成的集合是无限集。,思考：区分有限集和无限集的依据是什么？,（1）某技校所有数学老师构成的集合。 （2）由a、b、c、d构成的集合。 （3）由所有的矩形构成的集合。 （4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合,练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？,（有限集）,（有限集）,（无限集）,（无限集）,常用数集及其记法,（1）自然数集：非负整数的全体构成的集合，记作N,（2）正整数集：非负整数内排除0的集合，记作N+或N*,（3）整 数 集：整数全体构成的集合，记作Z,（4）有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q,（5）实 数 集：实数全体构成的集合，记作

5、R,补充：实数的分类,实数,（R）,有理数 (Q),无理数,整 数 （Z）,分 数,非负整数 （N）,负整数,正整数 （N+ ）,0,例2:,用符号“,”和“,”填空。,（1）2 N， 0 N， -3 N, 0.5 N （2）2 Q，0 Q， -3 Q， 0.5 Q （3）2 Z， 0 Z， -3 Z ，0.5 Z （4）2 R， 0 R， -3 R， 0.5 R,练习： 用符号“,”与“,”填空。,R,-5 N 1.42 Q Z R,5,_,1,4,_,1,-,拓展练习题,1、下列所给出的关系正确的有几个?,（1）,R；（2）,Q；（3）0N+；（4）-4,N+,2、若R，则数集 1、 中元素应满足什 么条件？,2,小结: 本节课我们学习了以下内容.,（1）两个概念：集合、元素。,（2）两种关系：属于、不属于。,（3）两个特性：确定性、互异性。,（4）两类集合：有限集、无限集。,（5）5个集合：N、Q、N+、Z、R。,应用1：某