二次函数在销售方面的应用

1、中考应用题函数专题 同安中学 谭丽,B26 在中考中所占的分值：8分,题型分析： 通常设23个小问，以实际生活为背景，考察一次函数、二次函数、分段函数居多，有时也增加一元二次方程和分式方程，以及不等式与方案设计等！,一、思维网图,二、前置学习 指令：以小组为单位交流， 并派代表上台讲解,某果园原有一些橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树. （1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式； （2）请你用图像表

2、示题中意思。 （3）请你用表格表示题中意思,典例1、若果园原有100棵橙子树，其他条件不变，果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少个？,（文字描述+二次函数最值）,三，学习过程,即学即练,新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台. （1）请表示出每天的销售量为y（元）与售价x（元）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围. （2）商场应把售价定为多少元才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元,典例2“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高

3、架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力,研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米时)是车流密度(单位：辆千米)的函数，且当028时，V=80；当28188时，V是的一次函数. 函数关系如图所示. （1）求当28188时，V关于的函数表达式； （2）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度为多少时，车流量P(单位：辆时)达到最大，并求出这一最大值(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，车流量=车流速度车流密度),【即学即练】中考链接（17年26题）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的

4、A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：,（1）求y1关于x的函数表达式； （2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x211x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间,（,【课外作业】,、九年级一班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第 天（1x 90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下表和图.已知商店的进价为30元/件，设该商品的售价为y元/件，每天的销售量为p件，每天的

5、利润为w元. （1）求出p与x的函数关系式；求出y与x的函数关系式（2）求出w与x的函数关系式； （3）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润.求出 与 的函数关系式；,某果园一些橙子树，当橙子种植橙子的数量超过300颗时，种植的成本会有所下降.已知种植橙子费用y(元)与种植棵数x(m2)之间的函数关系如图所示。现为了提高收入，选择在橙子树下间种一些花卉，花卉的种植费用为每颗100元,2、（图像+最值）,(1)直接写出当0 x300和x300时，y与x的函数关系式； (2)已知这果园最大的种植数量为1200 颗，若橙子是种植的数量不少于200 颗，且不超过花卉数量的2倍，那么

6、应该怎样分配橙子、花卉的种植数量才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？,函数类型,1、市场经济问题 “每每”问题 ，列代数式问题 2、图像类问题充分抓住信息 考法（1）求函数解析式利润=单利x销量， 总产量=数量*单产量 （2）根据实际意义求自变量的取值范围 （3）最值问题（易错点：区分对称轴最值和区间最值） （4）分段函数求最值要结合单调性， （5）常用数学思想：数形结合，分类讨论等,华罗庚先生曾经这样说过：,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。,谢谢,反思小结,生活实际 图像、表格、解析式 一次函数、二次函数 解决生活的最值和方案的优化 用到的思想方法 ,（表格+二次函数最值）,三、学习过程,某果园原有一些橙子树，平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，同时橙子的等级会受到相应的影响。根据经验估计今年橙子等级售价与种植数量之间存在一定关系，设种植数量x（单位：颗），橙子等级的售价y1（单位：元）是关于x的一次函数，其关系如下表：,（表格+二次函数最值）,三、学习过程,（1）求y1关于x的函数表