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参考答案1. A 2. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. A 8. C9. ACD 10. ACD 11. BC 12ACD13. 14. 15. 16. ,17解:(1), 2分 5分(2) 10分18. 证明:(1)四边形菱形,与相交于点,又是线段的中点, 2分又平面,平面,平面 4分(2)平面,平面,底面菱形, 6分又平面,平面,,平面 8分又平面,. 10分19.解:6分(1), 8分(2),, ,当即时 12分20解(1)由余弦定理,得.2分5a=3c,. 4分(2)在中,,由,得. 6分由正弦定理,得. 8分在中,由,得B是钝角, C为锐角. 10分. 12分21解(1)由已知得,故由正弦定理得 2分由余弦定理得 4分, 6分(2)的面积为, 8分由余弦定理得: 12分22.解(1)在线段上存在点,当时,平面2分证明如下:连接,交于点,连接,则点是的中点,又当,即点是的中点,由中位线定理得, 4分平面,平面,平面. 6分(2)过作并交于点,又平面平面,平面,平面平面,. 10分又,.在直三棱柱中,. 12分又,.又,. 14分
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