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文档简介

1、1. 平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。,2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,知识回顾,1. 通过图形变换，简单说出矩形与平行四边形之间 的关系； 2. 经过对矩形的观察猜想矩形的性质并能够证明矩形的性质定理； 3. 利用矩形的性质2证明直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.,学习目标,3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？,2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,有一个直角,生活中有很多具有矩形形

2、象的物品， 你能举出一些例子吗？,说一说，你最牛,1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,矩形有哪些性质呢？,A,B,C,D,矩形是轴对称图形.,2、矩形还有哪些特殊性质呢？,：矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,展示你的风采,已知：如图，四边形ABCD是矩形，且B=90 求证：A= B= C= D=90,已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。 2

3、、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。,对边平行 且相等,四个角 都是直角,对角线互相 平分且相等,类比总结,1、判断下列命题是否是真命题？ （1）平行四边形的两条对角线的长度相等 （2）矩形相邻的两个角的度数相等 （3）矩形的两条对角线互相平分 （4）矩形的对角线平分它的一组对角,假命题,真命题,真命题,假命题,牛刀小试,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= =,思考:在矩形ABCD中，AO是 RtABD中一条怎样特殊的线 段？它与BD有什么样的大小关系，为什么有这样的大小关系?,AC,BD,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 已知BOC120，AB6cm. 求AC的长.,解：,例题探究, 矩形的性质定理1,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质定理2,矩形的对角线相等., 直角三角形的性质定理2,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,矩形是轴对称图形，两条对称轴.,教材P53，练习第2题,作 业,课堂小

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