安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学上学期第三次月考试题（普通班）理（通用）

1、精原育才学校2020学年第一学期第三次月考高二普通班理科数学时间：120分钟得分：150分钟命题者：一、选择题(共12个小问题，每个小问题5分，共60分)1.在空间笛卡尔坐标系中，如果点a (-3，4，0)和B(x，-1，6)之间的距离为，则x的值为()A.2b.-8c.2或-8d.8或-22.空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别取e、f、g、h 4点。如果EF，HG与点p相交()，则a。点p必须位于线BD上。点p必须位于直线AC上C.点p必须位于直线AC或BD上。点p不在直线AC或直线BD上3.设置M，N是两个不同的直线，和是三个不同的平面。以下命题中正确的是()A.m ，-，m

2、-b . m-，m-，-C.-，-，-d .-=m，-=n，m-n时-4.已知直线二面角-l-，点a-，AC-l，c垂直，点b-，BD-l，d垂直。ab=2，AC=5.几何图形的三个茄子视图的几何图形表面积()，如图所示A.180b.200c.220d.2406.图是原始平面图形区域为()的水平放置的平面图形的倾斜辅助视图图A.2b.4 C.4 d.87.p是椭圆=1的上一点，f1，f2是椭圆的两个焦点，f1pf2=60时等于()A.3b.c.2d.28.F1，F2是椭圆=1的两个焦点，a是椭圆的一点，如果af1f2=45，AF1F2的面积为()a.7b.c.d9.如果平面的法向矢量n=(4，

3、1，1)，直线l的方向矢量a=(-2，-3，3)，则直线l和平面角度的馀弦为()a.-b.c10.已知命题P:XR，MX2 10，命题Q:XR，X2 MX 10，PQ为真命题时，实数M的范围为()11.对于点a、b、c、d等球的球体，ab=BC=AC=，如果四面体ABCD体积的最大值为，则球的表面积为()a. b.8 c. d.12.已知直三角棱镜ABC-A1B1C1的每个边都为1，棱镜BB1牙齿的直线的移动点M为=，AM和侧BB1C1C的角度为，()的范围为()。A.b.c.d .第二，填补空白问题(共4个小问题，每个小问题5分，共20分)13.已知命题P:“x0，1，aex”，命题q:“x

4、r，x2 4x a=0”，命题“P”14.三角棱镜ABC-A1B1C1的侧角垂直于底面，体积已知为边长的正三角形。如果p是底面A1B1C1的中心，则PA和平面ABC的每个尺寸均为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.已知F1，F2是椭圆C:=1 (A B 0)的两个茄子焦点，P是椭圆C上的一点，PF1F2的面积为9，B=_ _ _ _16.以下四个茄子命题：xr，所以sinx cosx=2；关于xr，sinx2；关于x 、tanx2；xr，sinx+cosx=。其中正确命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(共6个小问题，共70分)17.(10分钟)p:将实数

5、x设定为符合x2-4ax 3a2 0.q:实数x得到满足。(1)如果a=1，p-q为真，则得出实数x的值范围。(2)。p表示.用q的充分不必要条件，求出实数A的值范围。18.(12分钟)，如图所示，已知点P(3，4)是椭圆=1 (a b 0)的一点，F1，F2是椭圆的两个茄子焦点。(1)求椭圆的方程；(2)求PF1F2的面积。19.(12分钟)已知函数f (x)=x2-2x 5。(1)说明是否存在实数m0牙齿，以及为什么不等式m0 f (x) 0牙齿任何xr总是成立。(2)如果存在实数x0牙齿，则不等式m-f (x0) 0牙齿成立，以得出实数m的值范围。20.(12分钟)在方形棱柱ABCD-A

6、1B1C1D1上，底面ABCD和侧面BCC1B1为矩形，E为CD的中点，D1E-CD，AB=2BC=2，如图所示。(1)确认：BC d1e；(2)如果AA1=，则得出金字塔D1-b1cb的体积。21.(12分钟)如所示，金字塔P-ABCD的底部称为直角梯形，AB-DC，DAB=90，PA-base ABCD，PA=AD=DC=AA。(1)证明：脸部PAD脸部PCD；(2)求AC和PB之间角度的馀弦。22.(12分钟)如图所示，在已知的等边上，每个边的中点、的中点、边上的一点和沿折叠位置的平面。(1)认证：平面平面平面；(2)寻找二面角的余弦。答案分析1.回答 c解析距离公式(x 3) 2 (-

7、5) 2 62=86、x=2或-8。2.回答 b如“分析”图所示，PPHG、HG平面ACD、p平面ACD。同样，p平面BAC。平面BAC平面ACD=AC，pAC。因此，选择b。5.回答 d在分析 3视图中，可以看到牙齿几何图形是方形柱。棱镜的底面是等腰梯形，高度为10 .等腰梯形的顶面为2，底面为8，高度为4，腰部为5。因此，梯形的面积为4=20，梯形周长为2 8 25=206.回答 c【分析】将原始图形设定为AOB ，OA=2，ob=2，AOB=45，OA =4，ob=2，；a ob =90，rt a ob 的面积为s=42=4。所以选择c。7.回答 d解析椭圆方程式为a=2、b=、c=1、

8、椭圆定义已知、| pf1 | | pf2 |=4、PF1F2中称为馀弦定理的| pf1 | 2 | pf2 | 2-2 | pf1 | | pf2 | cos | f1pf 2=| f1 F2 | 2，(| pf1 | | pf2 |)2-3 | pf1 | | pf2 |=| f1 F2 | 2，| 16-3 | pf1 | | pf2 |=| | | | cos60=2。所以选择d .8.回答 b分析 | f1 F2 |=2，| af1 | | af2 |=6，| af2 |=6-| af1 |。| af2 | 2=| af1 | 2 | f1 F2 | 2-2 | af1 | | f1

9、F2 | cos45=| af1 | 2-4 | af1 | 8S=2=。9.回答 d分析cos a，n=、线L和平面角度的正弦为，馀弦为=。10.回答 c从问题中可以看出，如果PQ是真命题，则命题P和命题Q都是真命题，如果命题P是真的，则命题P为m0，如果命题Q是真的，则命题Q为M2-40，即-20，0，在基本不等式中，可以得到 tanx 2。17.请参阅回答分析分析从X2-4ax 3a2 0到A x 3a，即P为真命题时的A x 3a，结果是2 x3，即q是真命题时的2 x3。(1)当a=1时，p: 1 x 3，在Pq中，如果真知识p，q都是真命题，那么得到2 x 3。因此，实数x的范围为

10、(2，3)。(2)设定a=x | a x 3a，b= x | 2 x | 3 所以，巴，是，1 a2，因此，实数a的范围为(1，2)。18.回答(1)=0，pf1f2是直角三角形，| op |=| f1 F2 |=C另外，| op |=5，c=5，椭圆方程式=1。另外，P(3，4)在椭圆上=1。a2=45或a2=5。又a c，a2=5舍去。因此，椭圆方程式为=1。(2)定义椭圆| pf1 | | pf2 |=6，1此外| pf1 | 2 | pf2 | 2=| f1 F2 | 2，从2-到2 | pf1 | | pf2 |=80，=| pf1 | | pf2 |=40=20。19.答案 (1)

11、不等式m0 f (x) 0可以变为m0 -f (x)。也就是m0 -x2 2x-5=-(x-1) 2-4。M0 -(x-1) 2-4要对所有xr保持一定的成立，只需要m0 -4。因此，有实数m0牙齿，需要M0 -4以确保不等式M0 F (X) 0牙齿任意XR的一致成立。(2)不等式m-f (x) 0可变为m f (x)，如果存在实数x0牙齿，则不等式m f (x0)成立。M f (x0) min即可。另外，f (x0)=(x0-1) 2 4，所以f (x0) min=4，所以m 4。因此，实数m的范围为(4，)。20.回答 (1)证明底面ABCD和侧面BCC1B1是矩形的。BCCD，BCcc1

12、、另外，CDcc1=c，BC平面DCC1D1、d1e平面DCC1D1、BCd1e。(2)从方形柱ABCD-a1 B1 C1 D1释放。dd1-b1b cc1、金字塔D1-B1CB的卷与金字塔D-B1CB的卷相同。也就是说，金字塔B1-DCB的卷，B1底部DCB的距离是D1E。在方形棱镜ABCD-a1 B1 C1 D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1是矩形，e是CD的中点。d1e CD，ab=2bc=2。AA1=、d1e=1。卷v=s dcb D1 e=211=。21.回答因为pa-AD、pa-ab、AD-ab、a是坐标原点，AD长度是单位长度设定空间直角座标系统，如下所示：每个点的坐标为A(0，0，0)、B(0，2，0)、C(1，1，0)、D(1，0，0)和p (0，0)(1)=(0，0，1)，=(0，1，0)，因此=0，APDC、ADDC、AP和AD是平面PAD内的两条相交直线。因此，DC-面PAD、DC位于面P