7.2二元一次方程组的解法

1、7.2 二元一次方程组的解法,第1课时 用代入消元法解 二元一次方程组,安居一中 黄丽娟,1、灵活运用代入法解二元一次方程组。 2、感悟代入消元法所体现的化“未知 为已知”的转化思想，渗透 消元思想。 3、经历探索代入消元法解方程组的过程，增强小组合作及主动探索的能力。,学习目标,1.二元一次方程x+y=7 （1）用x的代数式表示y （2）用y的代数式表示x,y=7-x,x=7-y,预习展示,预习展示,1、用含x的代数式表示y： x + y = 22,2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8,y=22-x,x=4+3.5y,一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质

2、量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。问苹果和梨的质量各多少g?,x +y = 200,y = x+10,你知道怎样求出它的解吗?,解:,设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程组:,图2,图1,问题引入,x +y = 200,y = x+10,你们知道曹冲称象的故事吗?,曹冲巧妙地“以石换象”称出大象的质量,现在我们模仿曹冲“以梨换苹果”再称一次梨和苹果:,用x+10代替y,x + (x+10) = 200,( 二元 ),( 一元 ),消元,以梨换苹果,答:苹果和梨的质量分别为95g和105g。,x +y = 200,解：把 代入 中， x（x10）200 xx

3、10200 x95 把x95代入 中， y9510 y105 所以 x95 y105,将方程中的未知数y消掉，只含有一个未知数x,解方程组的基本思路是“消元”，也是把二元一次方程组化一元一次方程式。,消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。(它是解二元一次方程常用的方法之一),归纳小结,合作探究,先思考，再把你的做法和小组成员分享,同学们，你知道问题出在哪里吗？,教室里，小明和小芳正在解方程组，此时：,合作探究,解方程组,合作探究,请你写出正确的做题过程，边做边归纳做题步骤：,用代入消元法解二元一次方程组的一般 步骤及方法： 变形，为yaxb(或xayb)的形式；

4、代入消元，求出一个未知数； 回代，求出另一个未知数； 写解 .,解方程组,抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形,不用变，把代入,变，由 得y=3-2x,变，由 得y=3x-4,变，由 得x=3+y或y=x-3,抢答：为简便地解方程组，你会选择哪个方程变形,不用变，把代入,变，由 得y=3-2x,变，由 得y=3x-4,变，由 得x=3+y或y=x-3,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,巩固练习,比一比，看哪组同学最快解出下列方程组！,1、,y = 2x-3 3x+2y=

5、8,2、,3x +2y = - 1 3x- y=5 ,1.解下列二元一次方程组,你认为怎样代入更简便?,能力提升,1.解下列二元一次方程组,你认为怎样代入更简便?,根据你在微课视频中学到的技巧，小组讨论,找出做第（1）题更简便的代入方式,能力提升,x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1), ,可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。,解:,把代入,32(y-1)= 5(y-1) + 4,6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4 , y = 5,把代入,x +1 = 24, x = 7,分析,=8,得,得:,能力提升,1.解下列二元一次方程组,你的思路能解第（2）题吗?,能力提升, ,3x+2y=13 x - 2y = 5,分析,可将2y看作一个数来求解。,解:,由得:,把代入,3x + (x 5) = 13,4x = 18, x = 4.5,把x = 4.5代入,2y = 4.5 5 = 0.5, y = -0.25,2y = x 5 ,得:,得