MATLAB编程与作图.ppt

1、数学实验,MATLAB编程与作图,数据的输出格式 MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为： format 格式符 注意，format命令只影响在屏幕上的显示数据输出格式，而不影响数据的计算和存储,MATLAB的数据存储和运算总是以双精度进行的。,可用菜单File/Preferences中的Command Window 里的Numarical Format来设定数据显示方式，有short(小数点后4位), long(15位数字), bank(小数点后2位), shor

2、t e(5位科学计数法), long e(15位科学计数法), rat(最接近的有理数). 也可在Command Window中用命令设置，例如： format long,format short ：5位定点格式，如 1.4142 format long ：15位定点格式，如 1.41421356237310 format short e ：5位浮点，如1.4142e+000 format long e ：15位浮点，如1.414213562373095e+000 format short g ：5位定点或浮点取优，如1.4142 format long g：15位定点或浮点取优，如1.414

3、2135623731 format hex ：十六进制数，如3ff6a09e667f3bcd format bank ：货币格式，如1.41 format rat ：分数之比，如1393/985 format +：若为正数则显示+，若为负数则显示-，若为0则显示空,如, format short %设置定点格式，显示5位 pi ans = 3.1416 format long %设置定点格式，显示15位 pi ans = 3.14159265358979,关系与逻辑运算,1. 关系操作符,2. 逻辑运算符,MATLAB流程控制 循环语句 for, while 条件转移 if end, if e

4、lseif else end 开关语句 switch case 注释语句 % 中断语句 break 暂停语句 pause 回显语句 echo on/off,选择结构,1. if语句 在MATLAB中，if语句有3种格式。 1.单分支if语句 语句格式为： if 条件 语句组 end 当条件成立时，则执行语句组，执行完之后继续执行if语句的后继语句，若条件不成立，则直接执行if语句的后继语句。,2.双分支if语句 语句格式为： if 条件 语句组1 else 语句组2 end 当条件成立时，执行语句组1，否则执行语句组2，语句组1或语句组2执行后，再执行if语句的后继语句。,例1. 计算分段函数

5、值,程序如下：, x=input(请输入x的值:); if x=10 y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1); else y=x*sqrt(x+sqrt(x); end y 请输入x的值:,y = 47.1893,12,1.m,3.多分支if语句 语句格式为： if 条件1 语句组1 else if 条件2 语句组2 else if 条件m 语句组m else 语句组m+1 end,例2. 输入一个字符，若为大写字母，则输出其后继字符，若为小写字母，则输出其前导字符，若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。,c=input(请输入一个字符,s); if c=A end,程

6、序如下：,2.m,2.开关结构:switch语句 其语句格式为：,switch 表达式 case 表达式1 语句组1 case 表达式2 语句组2 case 表达式m 语句组m otherwise 语句组m+1 end,例3. 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售， 已知打折标准为： 商品价格小于200元时，折扣率为0; 商品价格大于或等于200元且小于500时，折扣率为0.03; 商品价格大于或等于500且小于1000元时，折扣率为0.05; 商品价格大于或等于1000且小于2500元时，折扣率为0.08; 商品价格大于或等于2500且小于5000元时，折扣率为0.1; 商品价格大于或等于5

7、000元时，折扣率为0.14; 求所售商品的实际销售价格。,程序如下,price=input(请输入商品价格); switch fix(price/100) case 0,1 rate=0; case 2,3,4 rate=3/100; case 5:9 rate=5/100; case 10:24 rate=8/100; case 25:49 rate=10/100; otherwise rate=14/100; end price=price*(1-rate),请输入商品价格890 price = 845.5000,Price.m,3. try语句 语句格式为： try 语句组1 catc

8、h 语句组2 end try语句先试探性执行语句组1，如果语句组1在执行过程中出现错误，则将错误信息赋给保留的lasterr变量，并转去执行语句组2。这种试探性执行语句是其他高级语言所没有的。,例4. 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。 程序如下：4.m A=1,2,3;4,5,6; B=7,8,9;10,11,12; try C=A*B; catch C=A.*B; end C lasterr %显示出错原因,C = 7 16 27 40 55 72 ans = Error using = * Inner matrix dime

9、nsions must agree.,循环结构,1. for语句 基本格式 for 循环变量起始值：步长：终止值 循环体 end 步长缺省值为1，可以在正实数或负实数范围内任意指定。对于正数，循环变量的值大于终止值时，循环结束；对于负数，循环变量的值小于终止值时，循环结束。循环结构可以嵌套使用。,for i=1:5 for j=1:5 a(i,j)=1/(i+j-1); end end a= 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.14

10、29 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111,例5. 已知求y的表达式， 当n=100时，求y的值。,在实际MATLAB编程中，为提高程序的执行速度，常用向量运算来代替循环操作： n=100; i=1:n; f=1./i.2; y=sum(f),程序如下： y=0;n=100; for i=1:n y=y+1/i/i; end y,y = 2047/1252,for语句更一般的格式：,for 循环变量=矩阵表达式 循环体语句 end 执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句

11、，直至各列元素处理完毕。实际上，“表达式1:表达式2:表达式3”是一个仅为一行的矩阵(行向量)，因而列向量是单个数据。,例6. 已知5个学生4门功课的成绩，求每名学生的总成绩。 程序如下：try.m s=0; a=65,76,56,78;98,83,74,85;76,67,78,79;98,58,42,73;67,89,76,87 for k=a s=s+k; end disp(s);,a = 65 76 56 78 98 83 74 85 76 67 78 79 98 58 42 73 67 89 76 87 275 340 300 271 319,2. while语句 while语句一般用

12、于不能事先确定循环次数的情况 while语句的一般格式为： while (条件) 循环体语句 end 其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环(如图3.5所示)。,While循环和for循环的区别在于，while循环结构的循环体被执行的次数不是确定的，而for结构中循环体的执行次数是确定的。,例7. 用循环求解,例8. 用循环求解 最小的 m,例9. 用while循环语句编写一个计算1000以内的Fibonacci数：5.m f=1 1; i=1; while f(i)+f(i+1)1000 f(i+2)=f(i)+f(i+1); i=i+1;

13、 end f= 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987,例10. 产生一个长度为的调和数列。 程序如下： X=zeros(1,6); i=1; while i=6 X(i)=1/i; i=i+1; end format rat %使用分数表示数值 disp(X),Columns 1 through 5 1 1/2 1/3 1/4 1/5 Column 6 1/6,与循环结构相关的还有一个break语句，当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环。该语句一般与if语句配合使用。 例11. 用while语句实现例5。6.m 程序如下： y=0;

14、 i=1; while 1 f=1/i/i; y=y+f; if i=100 break; end i=i+1; end y,3. 循环的嵌套 如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。可以按照嵌套层数，分别叫做二重循环、三重循环等。处于内部的循环叫作内循环，处于外部的循环叫作外循环。 在设计多重循环时，要特别注意内、外循环之间的关系，以及各语句放置的位置，不要搞错。,例12. 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。 程序如下： m=input(m=); p=2:m; for i=2:sqrt(m) n=find(rem(p,i)=0 end p,m=10

15、0 p = Columns 1 through 5 2 3 5 7 11 Columns 6 through 10 13 17 19 23 29 Columns 11 through 15 31 37 41 43 47 Columns 16 through 20 53 59 61 67 71 Columns 21 through 25 73 79 83 89 97,7.m,小结：MATLAB程序的基本组成结构 说明 清除命令：清除workspace中的变量和图形（clear,close） 定义变量：包括全局变量的声明及参数值的设定 逐行执行命令：指MATLAB提供的运算指令或工具箱 提供的专用

16、命令 控制循环 ： 包含for,if then,switch,while等语句 逐行执行命令 end 绘图命令：将运算结果绘制出来 当然更复杂程序还需要调用子程序，或与simulink以及其他应用程序结合起来。,MATLAB作图,二维图形,三维图形,图形处理,实例,特殊二、三维图形,MATLAB提供多种图形功能，使你的数据或函数可视化，使数据不再是枯燥乏味的。使用MATLAB的图形函数，可以绘制二维或三维的数据图形和函数图形，如数据的散点图、直方图、茎干图、饼图、阶梯图和面积图等。使数据可视化的基本步骤是： 1.准备好数据； 2.选择适用的绘制图形函数； 3.选择窗口和位置； 4.编辑图形标注

17、和说明； 5.输出或保存图形。,MATLAB提供了丰富的绘图功能 help graph2d可得到所有画二维图形的命令 help graph3d可得到所有画三维图形的命令,MATLAB作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图.,命令为： plot(X,Y,S),plot(X,Y) 画实线 plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) 将多条线画在一起,X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标,线型,y 黄色 . 点 - 连线 m 洋红 o 圈 : 短虚线 c 蓝绿色

18、x x-符号 -. 长短线 r 红色 + 加号 - 长虚线,1.曲线图,例 在0,2 用红线画sin x,用绿圈画cos x.,x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,r,x,z, g0),解,MATLAB liti1,2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,(1) ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图.,ezplot(f(x),a,b) 表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图.,ezplot(f(x,y),xm

19、in,xmax,ymin,ymax) 表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制 隐函数f(x,y)=0的函数图.,例 在0, 上画y=cos x 的图形.,解 输入命令 ezplot(sin(x),0,pi),MATLAB liti25,解 输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0.2*pi),MATLAB liti41,解 输入命令 ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),MATLAB liti40,(2) fplot,注意： 1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串. 2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形.,fplot(fun,lims) 表示绘制字符串fun指定的函数在lims=xmin,xmax的图形.,解 先建M文件myfun1.m： function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.2),再输入