2018版高考物理二轮复习第一部分专题一力与运动专题跟踪检测五掌握“一模”“两路”“三角”“两难点”破解天体运动问题

1、专题跟踪检测（五） 掌握“一模”“两路”“三角”“两难点”，破解天体运动问题一、选择题(第15题为单项选择题，第69题为多项选择题)1.如图所示，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度。已知万有引力常量为G，则月球的质量是()A.B.C. D.解析：选C设“嫦娥三号”做圆周运动的角速度为，则Gm2r，又lr，联立得月球的质量M，故C正确。2(2016四川高考)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行

2、，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()Aa2a1a3 Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a3解析：选D卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有Gm1a1，即a1，对于东方红二号，有Gm2a2，即a2，由于h2h1，故a1a2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大

3、于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a2r，故a2a3，所以a1a2a3，选项D正确，A、B、C错误。3.(2017淮安模拟)一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点。下列说法中正确的是()A卫星在A点的角速度大于B点的角速度B卫星在A点的加速度小于B点的加速度C卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加D卫星由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大解析：选B近地点的速度较大，可知B点的线速度大于A点的线速度，根据知，卫星在A点的角速度小于B点的角速度，故A错误；根据牛顿第二定律得，a，可知卫星在A点的加速度小于B点的加速度，故B正确；卫星沿椭圆轨道运动，从A到B，万有引

4、力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故C、D错误。4双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.TB.TC.T D.T解析：选B设两恒星的质量分别为M1和M2，轨道半径分别为r1和r2。根据万有引力定律及牛顿第二定律可得M12r1M22r2，解得2(r1r2)，即2，当两星的总质量变为原来的k倍，它们之间的距离变为原来的

5、n倍时，有2，联立两式可得T T，故B项正确。52016年9月15日，中国成功发射天宫二号空间实验室，对其轨道进行控制、调整到距离地面高h393 km处与随后发射的神舟11号飞船成功对接，景海鹏和陈冬雨两名航天员进驻天宫二号。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，当天宫二号在预定轨道正常运行时，下列描述正确的是()A宇航员在天宫二号内可用天平测物体的质量B天宫二号运动周期大于24 hC天宫二号线速度大小为D天宫二号如果要变轨到高轨道则需要加速解析：选D天平是根据杠杆平衡原理制成的，在天宫二号中，物体和砝码所受重力完全提供向心力，天平的左右两盘无论放多少物体，天平都是平衡的，所以无法用天平测

6、量物体的质量，即不能使用，故A错误；天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据Gm 可知T2，半径越大，周期越大，所以天宫二号运动周期小于24 h，故B错误；根据Gm以及Gmg得：v，故C错误；天宫二号如果要变轨到高轨道，需要做离心运动，需要的向心力大于万有引力，所以要加速，故D正确。6.(2017大丰市二模)如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C运动的周期相同，则()A卫星C的运行速度大于物体A的运行速度B卫星B的轨道半长轴一定与卫星C的轨道半径相等C卫星B在P点的加速度大于卫星C在

7、该点的加速度D物体A和卫星C具有相同大小的加速度解析：选AB物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C绕地球做圆周运动，它们运动的周期相同，根据线速度公式vr，卫星C的运行速度较大，故A正确；根据开普勒第三定律k，因为周期相等，所以卫星B的轨道半长轴与卫星C的轨道半径相等，故B正确；卫星B绕地球沿椭圆轨道运行，与地球的距离不断变化，万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律，有a，经过P点时，卫星B与卫星C的加速度相等，故C错误；物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C绕地球做圆周运动，它们运动的周期相同，根据向心加速度的公式a2r，卫星C的加速度大小较大，故D错误。7.如图所示，发射同步卫星

8、的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，卫星在近地圆轨道、椭圆形转移轨道、同步轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A在P点变轨时需要加速，在Q点变轨时需要减速B在P点变轨时需要减速，在Q点变轨时需要加速CT1T2v1v4v3解析：选CD卫星在椭圆形转移轨道的近地点P变轨时需加速，

9、所受的万有引力小于所需的向心力，即v1，卫星在转移轨道上Q点加速后进入圆轨道，可知v3v4，由以上所述可知选项D正确；由于轨道半径R1R2R3(R2为椭圆形转移轨道半长轴)，由开普勒第三定律k得T1T2T3，故选项C正确。8(2017靖江市质检)如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点。若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器()A由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小B在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度C由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功D运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那

10、么它将不再围绕地球运行解析：选AD根据开普勒第二定律可知：航天器在近地点的速度大于在远地点的速度，所以由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小，万有引力做负功，故A正确，C错误；根据Gma可知，航天器在近地点A的加速度大于它在远地点B的加速度，故B错误；当航天器的速度增加到第二宇宙速度时，将脱离地球的束缚，到太阳系中绕太阳运动，故D正确。9(2017泰州三模)2017年4月，我国用“长征七号”运载火箭把货运飞船“天舟一号”送上太空，它与轨道高度为393 km的“天宫二号”空间实验室对接进行货物和燃料补充，完成任务后最终坠入大海，下列说法中正确的有()A“天宫二号”空间实验室在轨运行速度大于第一

11、宇宙速度B“天宫二号”空间实验室的加速度大于同步卫星的加速度C“天舟一号”货运飞船从低轨道加速后与“天宫二号”空间实验室对接D“天舟一号”货运飞船在轨运行时的机械能小于坠入大海时的机械能解析：选BC轨道高度为393 km的“天宫二号”空间实验室轨道半径大于地球半径，由v可知速度比第一宇宙速度小，故A错误；由Gma可得a，“天宫二号”空间实验室的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以“天宫二号”空间实验室的加速度大于同步卫星的加速度，故B正确；若在同一轨道加速，“天舟一号”会做离心运动，两者不会相遇，所以“天舟一号”货运飞船从低轨道加速后与“天宫二号”空间实验室对接，故C正确；天宫一号坠落大海的过

12、程中受摩擦阻力作用，机械能不断减少，故D错误。二、非选择题10在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该行星表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H。已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计(引力常量G已知)。求：(1)该行星的密度；(2)该行星的第一宇宙速度；(3)该行星附近运行的卫星的最小周期。解析：(1)由竖直上抛运动规律得：v022gHg在行星表面：Gmg，M。(2)根据Gmgm得：vv0。(3)在行星附近：由Gm2Rmg得T22。答案：(1)(2)v0(3)11.(2017金湖模拟)中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：(1)地球的平均密度；(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度。解析：(1)根