八年级数学上册 第7课时 平方根学案（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、平方根 【学习重难点】重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。难点：了解算术平方根的概念、性质。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、 无理数的概念：_称为无理数。2、你还知道哪个数的平方也是4？3、互为相反数的两个数的和为_。二、教材精读5、理解算术平方根的概念例1（1）根据下图填空x2=_y2=_z2=_w2=_（2）分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？解：（3）请仔细阅读教材后把上图中的x，y，z，w表示出来。归纳：一般地，如果一个_的平方等于即那么这个_就叫做的_,记为“”，读作“根号”。实践练习：求下列

2、各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14解：（1）因为所以900的算术平方根是_，即=_；（2）（3）（4）注意：(1)在求的算术平方根时，若是有理数的平方，的算术平方根就不带根号；若不是有理数的平方，的算数平方根就带有根号。（2）由于求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，所以熟记常用平方数对求一个数的算术平方根有着事半功倍的效果。6、算术平方根与平方的互逆运算例2自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为。有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式得=_，所以t=_=_（秒）答：铁球到达地面需要_秒.归纳：算

3、术平方根具有 性。三、教材拓展7、例3填空题（1）若一个数的算术平方根是，则这个数是_.（2）的算术平方根是_.（3）正数_的平方为，的算术平方根为_.（4）的算术平方根为_.（5）的算术平方根为_，=_.实践练习：求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：（1） （2） （3）2.25；（4）模块二 合作探究8、例4解：（1）根据算数平方根的非负性，可得，且所以，x= 、y= （2）根据算术平方根的定义，可得 。模块三 形成提升1、填空题：（1）的算术平方根是_;(2)若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_；（3）若有算术平方根，则的取值范围是_。2、下列数中没有算术平方根的是（ ）A、0B、-1C、10D、3、求下列各式的值（1）（2）（3）（4）解：4、求下列各式中的取值范围。（1）（2）（3）解：模块四 小结评价一、本课知识：1、2、3、到目前为止，我们学过的非负数有三种：_、_、_。4

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