6.2线段、射线和直线

1、6.2 线段、射线和直线,以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜 出谜底吗？（选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语）,有始有终 打一线的名称。,有始无终 打一线的名称。,“无始无终” 打一线的名称。,线段,射线,直线,猜一猜,我们生活中有哪些物体可以近似的看成 线段、射线或直线？,筷子,可以近似地看做线段,标枪,手电筒射出的光线,太阳光线,都可以近似地看做射线,笔直的铁轨,白色的星光,都可以近似地看做直线,图形,端点个数,延伸性,能否度量,2个,1个,0个,不能无限 延伸,向一个方向 无限延伸,向两个方向 无限延伸,能度量,不能度量,不能度量,区别,说一说,1、将线段向一个方向无限延伸就形

2、成了射线,将线段向两个方向无限延伸就形成了直线,说一说,联系,2.直线上两点间的部分就是线段,直线上某一点一旁的部分就是射线,下列各图表示的线段或射线,能相交的是( ),(A),(B),(C),（D）,D,想一想,线段：(1)用表示它的两个端点的大写字母表示,表示方法,（2）用一个小写字母表示,A,线段AB（或线段BA）,线段,给它们取名,直线：（1）用它上面任意两点的大写字母表示,表示方法,（2）用一个小写字母表示,直线AB,直线,给它们取名,（或直线BA）,射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的两个字母表示,表示方法,A,B,射线AB,给它们取名,而不能写成射线BA,端点必须写在前面

3、,不能,怎样判断两条射线是同一射线呢？,必须具备的条件,端点相同,延伸方向相同,射线AB和射线BC是同一条射线吗？,射线BA和射线BC呢？,射线AB和射线AC呢？,（不是）,（不是）,（是）,如图，下列与射线AB是同一条射线的是( ),（A) 射线BA (B) 射线AC (C ) 射线BC ( D) 射线AE,B,选一选,表示：线段 AB(或线段BA),A,表示：射线 OA,表示：直线 AB(或直线BA),表示：直线,表示：线段,归纳,点的记法：用一个大写英文字母.,线段的记法：用两个端点的大写字母来表示,无先后顺序. 用一个小写英文字母表示.,射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的

4、字母写在前面.,直线的记法： 用直线上两个点来表示,无先后顺序. 用一个小写字母来表示.,请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连接：,以为端点，经过点的射线,连结，两点的线段,经过，两点的直线,连一连,下面图中线段、射线和直线的表示方法是否正确？若不正确请更正.,E,F,(2),(3),记做:射线QP,错误.更正:射线PQ,错误.更正:直线,直线EF(或直线FE),记做:,错误.更正：线段 线段DG（或线段GD）,注：表示端点的字母必须写在前面,我来当小老师,P,O,记作：射线PO （ ）,a,b,记作：直线ab （ ）,A,B,记作：直线AB （ ）,A,B,记作：线段BA （ ）,请

5、你来判断,1.用两种方式表示图中的两条直线。,o,A,B,方法1：,直线OA ,直线OB,方法2：,直线m , 直线n,做一做,2.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。,拓展：你能根据下面的语句画图吗？,（2）延长线段PQ至点E；,（1）延长线段QP.,延长线一般画成虚线,E,做一做,1). 图（1）中的几何体有多少条棱？ 请写出这些表示棱的线段。,2). 请写出图（2）中以O为端点的各条射线。,图（1）,图（2）,答：有6条棱，它们是线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD,答：它们是射线OA、射线OB、射线OC,课内练习,画一画,1.经过一个已知点画直线，可

6、以画多少条？,2.经过两个已知点画直线，可以画多少条？,直线有以下基本事实：,经过两点有一条而且只有一条直线。,简称为,两点确定一条直线,存在性,唯一性,无数条,一条,1.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,两点确定一条直线,2个,2.如图，建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？,3、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（如图），请说明理由。,两点确定一条直线,两点确定一条直线,举一个实际例子,说明“经过两点有且只有一条直线”的应用.,两点确定一条直线的应用：,1、植树时，只要定出两个

7、树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。,做一做,下图中有几条线段?你能把它们都写出来吗？,线段AB，线段BC，线段CD,如图呢?,思考：图中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？C呢？D呢？,你会数吗？,3,4,5,6,7,讨论：当线段上有 个点（包括线段的两 个端点）时，图中共有_ 条线段,3,= 2+1,6,= 3+2+1,10,= 4+3+2+1,15,= 5+4+3+2+1,21,6+54321,(n-1)+(n-2)+2+1,(1)过三个点中的任两个点,可以画几条直线?,可以画3条或1条直线,(2)过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?,可以画6条或4条或1条直线,议一议,分类讨论,1. 过同一平面上的三个点中的任两个点,最多可以画3条直线,2.过同一平面上的四个点中的任两个点,最多可以画6条直线,3.过同一平面上的五个点中的任两个点,最多可以画几条直线?,4.过同一平面上的n个点中的任两个点,最多可以画几条直线?,4+3+2+1=10,10,(n-1)+(n-2)+2+1=,三个图形,两种表示方法,一条性质,线段 射线 直线,大写字母 小写字母,一个思想,分类思想,（标准统一，不重不漏）,经过两点有一条且只