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文档简介

1、,20,20,20,1.一般地,从n个不同的元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,注:许多计数问题可归结为求这种排列有多少个的问题.,a,b c d e,不同排法如下图所示(树形图法),b,a c d e,c,a b d e,d,a b c e,e,a b c d,2、排列数：,从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 表示。,“排列”和“排列数”有什么区别和联系？,问题中是求从个不同元素中取出个元素的排列数，记为 ,已经算得,问题2中是求从4个不同元素中取出3个元素的

2、排列数，记为，已经算出,探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？,呢？,呢？,(1)排列数公式（1）：,当mn时，,正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 表示。,n个不同元素的全排列公式：,(2)排列数公式（2）：,说明：,1、排列数公式的第一个常用来计算，第二个常用来证明。,为了使当mn时上面的公式也成立，规定：,2、对于 这个条件要留意，往往是解方程时的隐含条件。,=60,=60,125,48,5,2.当元素较少时，可以根据排列的意义列出所有的排列(枚举法）,“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志.,一是“取出元素”； 二是“按照一定顺序排列”，,1.排列的定义中

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