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文档简介
1、,指对互化,字母互换,对数函数的概念,复习回顾,换底公式,常用结论,在细胞分裂的问题中，细胞分裂个数y和分裂次数x的函数关系,用正整数指数函数y=2x表示.在学习过程中我们已经将它推广到实数指数函数.,分裂?次,细胞个数,1万,10万,在y=2x中知y求x,x=log2y,一般的指数函数y=ax(a0,a1)中的两个变量,能不能把y当作自变量,使得x是y的函数?,对于任意y(0,+)有唯一xR满足y=ax,把y当作自变量,x是y的函数,x=logay(a0,a1),y=ax(a0,a1),对于x每一个确定值,y都有唯一确定的值和它对应.,一一对应,x=logay,对数函数,a为对数函数的底数,
2、10为底的对数函数 y=lgx,为常用对数函数,以无理数e为底的对数函数y=lnx为自然对 数函数,【误区警示】本题易误认为ylogx2也是对数函数，错因在于对对数函数的概念理解不透彻；形如ylogax(a0，a1，x0)的函数，才是对数函数，其中x在真数上，是自变量，a在底数上，是常数,【思路点拨】根据对数函数的定义进行判断,例1.指出下列函数中哪些是对数函数：,(1),y,4,x,；,(2),y,log,x,2,；,(3),y,log,3,x,；,(4),y,log,0.4,x,；,(5),y,log,(2,a,1),x,(,a,1,2,且,a,1,；,(6),y,log,2,(,x,1)
3、,指数函数y=ax与对数函数x=logay(a0,a1)有什么关系?,称这两个函数互为反函数,对应关系互逆,指数函数y=ax是对数函数x=logay(a0,a1)的反函数,指数函数y=ax(a0,a1),对数函数y=logax(a0,a1),互为反函数, 定义域和值域互换, 对应法则互逆 图像关于直线y=x对称,例2 写出下列对数函数的反函数: (1)y=lgx;,(3)y=5x,【点评】解题时，求出反函数的解析式后，容易忽视标明定义域，这一点一定要注意，通过求出原来函数的值域来标明反函数的定义域,提示：(1)只有一一映射确定的函数才有反函数 (2)求反函数的步骤 ：一解、二换、三写 (3)互
4、为反函数的两图像关于直线yx对称 (4)互为反函数其定义域与值域互换 (5)互为反函数的两函数单调性一致 (6)奇函数的反函数仍是奇函数，偶函数无反函数（7）若原函数经过点（m,n）,则其反函数必经过点（n,m）,如何理解反函数？,对数函数的定义域,求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对对数函数自身有如下要求：一是要注意真数大于零；二是要注意对数的底数大于零且不等于1.,常见对数函数的图像,【思路点拨】采用列表描点法作出图像，再讨论它们的性质,【解】方法一 描点法(1)列表,(2)描点,(3),连线成图,小结,对数函数的概念,反函数,定义域和值域互换 对应关
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