特殊的平行四边形专题复习.ppt

1、,欢迎 光临指导 ！,执教者：王菊萍,第一部分,导入,平行四边形,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形 5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,1.定义：,两组对边分别平行的四边形,2.性质：,对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分,3.判定：,矩形,菱形,正方形,特殊的平行四边形 (专题复习一）,第二部分,知识点回顾,定义：,有一个角是直角的平行四边形叫矩形,定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,定义：,一组邻边相等的矩形叫正方形,平行且相等,平

2、行 且四边相等,平行 且四边相等,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,1、几种特殊平行四边形的性质：,矩形,菱形,正方形,2、几种特殊平行四边形的常用判定方法：,1、定义：有一个角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,矩形,菱形,正方形,有一

3、个直角或对角线相等,一组邻边相等或对角线垂直,一组邻边相等或对角线垂直,有一个直角或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等或对角线垂直且相等,正方形,平行四边形,矩形,菱形,特殊平行四边形之间的联系,平行四边形,矩形,菱形,正方形,特殊平行四边形之间的包含关系,第三部分,典例解析,例1:,如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请再补充一个条件， 使 ABCD成为菱形，所添加的 条件为（只填一个条件即可） :,AB=BC或BC=CD或AD=CD 或AB=AD 或ACBD,A,B,C,D,O,例2:,已知菱形的对角线AC=8cm,BD=6cm 则菱形的面积= ，周长=,归纳： 菱形的面

4、积 = 对角线乘积的一半,20,24,第四部分,反馈练习,一显身手,1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 平行四边形。（ ） 2、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）3、一组邻边相等的矩形是正方形。 （ ）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5、菱形的对角线相等 。 （ ） 6、矩形的对角线垂直。 （ ）,（一）判断题:,（二）选择题:,1. 矩形、菱形、正方形的共同的性质是（ ） 对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.每条对角线平分一组对角 2. 下列条件中能判定一个四边形是菱形的是（ ） A. 一组邻边相等的四边形 B. 四边都相等的四边形 C. 两条对角线相等

5、 D. 两组对角分别相等 3.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 （ ） A、当AB=BC时，它是菱形； B、当AC=BD时，它是正方形 C、当ABC= 90 ,它是矩形 D、当ACBD时，它是菱形；,C,B,B,如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=8, AOD=120,则AC=.,O,C,D,B,A,如图,在菱形ABCD中，对角线AC、DB的长分别是4和6.则菱形ABCD的面积是 .,D,A,C,B,12,如图,在正方形ABCD外作一个等边三角形ABE, 则AED=.,O,如图，在菱形ABCD中 A=60对角线BD=8，则菱形ABCD的周长= ,16,A,

6、B,C,D,32,E,D,C,A,B,（三）填空题:,15,1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，求：四边形CODP是菱形。,解: DPOC, DP=OC 四边形CODP是平行四边形,四边形ABCD是矩形 CO=DO 四边形CODP是菱形,（四）解答题,2.如图，D、E、F分别是ABC的边AB、AC、BC的中点， （1）试判断四边形ADFE的形状，并说明理由 （2）当ABC满足一个什么条件时，四边形ADFE是菱形,答：从图形观察，猜想四边形ADFE是平行四边形。理由：由D、E、F分别是ABC的边AB、AC、BC的中点，可以得到DFAE，EFAD 四边形ADFE是平行四边形 （2）当AB=AC或B=C(或ABC是等腰三角形 可知四边形ADFE是菱形,趣味题,如图，两个全等菱形的边长为1cm，一只蚂蚁由A点按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008cm后停下，则这只蚂蚁停在 处,A,B,C,D,G,F,E,中考链接,1.已知菱形ABCD的面积是 12cm2， 对角线AC=4cm，则菱形的边长 是 cm （2008，青