16.3分式方程

1、广东省云安区镇安镇中学 韦小白,分式方程的解法,学习目标,1、了解分式方程无解的原因，掌握分式方程的解法，会解分式方程，会检验一个数是不是原方程的根。 2、通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程的基本思想，从而渗透数学的转化思想。,教学重难点,重点：会解分式方程和检验分式方程的根， 以及解题过程中所渗透的转化思想。 难点：将分式方程转化为整式方程和检验分式方程的原因,1、当 _时，分式 的值无意义2、 分式 与 的最简公分母是_,只含有一个_,并且含有未知数的式子都是_，未知数的次数是_，这样的方程叫一元一次方程.,3、什么叫一元一次方程？,未知数,整式,1,4、解一元一次方程的步骤有哪些

2、？5、解方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化1,合作探究,（活动一）观察下面两个方程，有什么共同特点？,分母中不含有未知数的方程叫做整式方程,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,二、,聪明的你，能帮下列方程寻找它们的家吗？,分式方程,整式方程,（活动二）如何解分式方程？,解分式方程的思路是：,分式方程整式方程,去分母,具体做法：分式两边同时乘以最简公分母,合作探究,二、,检验：将 代入分式方程，左边=1=右边，所以 是原分式方程的解.,小试牛刀,解：方程两边同乘以最简公分母 得：,解得：,检验：将 代入原分式方程，发现分母 和 的值都为0，此时分式无意义. 是整式方程x+5=10的解

3、，但 不是原分式方程的解.,原分式方程无解.,是原分方程的解吗？,乘胜追击,思 考?,上面两个分式方程中，为什么分式方程（1） 去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而分式方程（2） 去分母后所得整式方程的解却不是原分式方程的解呢？,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解，有可能使原分式方程中分母为0，因此应做如下检验：,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。,解方程：,最简公分母：,检验：把 代入最简公 分母得 ，所以 是原分式方程的解.,（法1） 解：,（法2）,解：,检验：把 代入最简公 分母

4、得 ，所以 是原分式方程的解.,随堂练习,解方程：,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分 式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获和体会？,反思小结,五、,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,分式方程,整式方程,去分母,a 是分式方程的解,a 不是分式方程的解,最简公分母不为0,最简公分母为0,x=a,拓展训练,六、,1、已知,七、,课外作业,课后习题第1题： A、B号同学做（2）（3）（4）（6）（8）小题。 C、D号同学做（2）（3）（4）小题。,教师寄语