六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积（圆的周长）教案1 冀教版

1、圆的周长教学内容：河北教育版数学六年级上册第42、43、44页。教学目标：1、在观察、讨论、测量等活动中，体验探索圆周率和总结圆周率公式的过程2.了解圆周率，理解并掌握圆的周长公式，并能运用周长公式正确计算。3.体验数学与日常生活的密切关系，了解圆周率探索的历史，激发民族自豪感。课前准备：硬币、软尺、直尺、细线、三个不同大小的圆形物体、教学课件。教学计划：教学环境设计意图教学预设第一，问题情况1、师生对话。交流骑车的经验，画出一个三口之家骑车出游的情景图。通过学生熟悉和感兴趣的“自行车”开始新的一课，很容易调动学习的积极性和学生的生活经验，交流自行车之间的差异，为后面的讨论铺平道路。老师：同学

2、们，我知道你们很多人都会骑自行车。当你学会骑自行车时，谁愿意告诉你？那时候自行车是什么样子的？现在和骑自行车一样吗？有什么区别？通过名字，学生可能会说：小时候，我学会了骑自行车。那时，我骑一辆小自行车，但现在我骑一辆大自行车。那时，我骑的是婴儿车，但现在我骑的是成人车。两辆车的型号不同。两辆车的车轮大小不同。2.观察情境地图，理解地图上的事物，并谈论他们自行车之间的差异。解读情境图中的事物，调动学生的生活经验来解释问题，并为接下来的讨论活动做准备。老师：似乎所有的学生都关注我们生活中的事情！事实上，作为一种交通工具，除了骑自行车，人们还经常骑自行车去上班。不，聪聪一家周末骑自行车出去。让我们看

3、看他们做什么。健康：全家人骑自行车去郊游了！老师：没错。看他们三个多开心啊！请仔细看看他们的自行车，看看有什么不同。学生可能会说：我爸爸骑一辆大自行车，我妈妈骑一辆中型车，我妈妈骑一辆小自行车。他们的自行车颜色不同。自行车有不同的型号。3.讨论“一个接一个讨论”的问题(1):当车轮转动一次时，谁的车走得远？为什么？在教师的指导下，通过讨论学生熟悉的事物，建立了周长的概念。老师：通过观察，我们知道爸爸、妈妈和聪聪的自行车模型大小不同。想想吧。三辆自行车的轮子都旋转一次。谁的车跑得远？为什么？健康：爸爸的车跑得很远，因为它的轮子更大。老师：我们以前学过周长。谁知道轮子的周长指的是什么？学生用手指表

4、示轮子的长度叫做轮子的周长。老师：车轮行驶的距离和车轮周长之间有什么关系？健康：一个轮子在一次旋转中行进的距离等于轮子的周长。老师：对！一个轮子在一周内行驶的距离就是轮子的周长。观察聪聪家的三辆自行车。三辆自行车的轮子各转一次。谁的自行车转得远？谁的轮子周长最长？健康：爸爸的自行车有大轮子。爸爸的轮子比妈妈和聪聪的轮子走得更远。爸爸所有的轮子都有最长的周长。4.讨论“一个接一个地讨论”的问题(2):车轮在一次旋转中行驶的距离之间有什么关系？辐条越长，车轮的周长就越长。半径越长，车轮的周长就越长。轮子的直径越长，圆周就越长。在学生现有知识和活动经验的背景下，他们经历了知识发生、发展和从具体到抽象

5、的过程，并产生探索性问题。老师：通过刚才的讨论，我们发现爸爸的自行车车轮的周长是最长的。请观察车轮的结构。你认为轮子的周长和它有什么关系？学生可能会出现：车轮的周长与车轮的尺寸有关。轮子越大，周长越长车轮的周长与其辐条的长度有关，因为辐条越长，车轮越大，周长越长。老师：任何注意观察的人都会发现车轮的周长与轮辐的长度有关。辐条越长，车轮的周长就越长。如果我们把轮子看作一个圆，轴作为圆心，每个辐条作为半径，那么圆的周长和半径之间的关系是什么？老师边说边画了一个圈。健康：半径越长，圆周越长。老师：半径越长，圆的周长就越长。那么，圆的直径和周长之间有什么关系呢？健康：直径越长，圆周越长。教师板书：直径

6、越长，圆的周长越长老师：真聪明。圆的周长和直径之间有什么关系？让我们在这个班一起学习它。黑板上写着：直径第二，测量硬币1.提出例1的要求，让学生谈论如何测量，然后让学生选择自己喜欢的方法来测量硬币的直径和周长。给学生足够的空间进行动手测量，积累探索圆周和直径关系的经验。老师：请拿出课前准备的1元硬币，在同一张桌子上一起测量它的周长和直径。在测量之前，请先考虑一下。你打算用什么方法测量？学生表达自己的想法，只要可行，老师都会给予肯定。老师：学生们想出了这么多测量硬币周长和直径的好方法。现在，让我们从同一张桌子开始测量。学生活动，教师参观，了解学生的不同做法。2.全班交流测量方法和结果。满足学生表

7、达的愿望，交流不同的测量方法，分享他人的经验，享受成功，生成数学探索资源。老师：谁来告诉你如何测量它？硬币的周长和直径是多少？学生可能有以下方法：滚动测量法：先在硬币上做标记，让它沿着直尺滚一圈，然后回到标记位置，测量其周长为7.8厘米，然后用直尺测量其直径为2.5厘米。软尺测量方法：用软尺圈出一枚硬币，测量其周长为7.8厘米，然后用软尺测量其直径为2.5厘米。缠绕测量方法：取一根细线缠绕在硬币上，用直尺测量细线的长度为7.8厘米，然后用直尺测量其直径为2.5厘米。板书：直径2.5厘米，周长7.8厘米3.让学生估计一下：周长大约是直径的几倍。然后通过计算器计算出1元硬币的周长约为直径的3倍。在

8、测量的基础上，大胆推测硬币的周长和直径之间的关系，激发学生探索数学知识的欲望。老师：学生们用不同的方法测量，得到了相同的结果。现在，请观察这两个数据，估计这枚硬币的周长大约是其直径的几倍。健康：7.8的周长除以2.5的直径大约是3。我估计周长是直径的三倍多。老师：请用计算器计算周长除以直径，看看它们之间有什么关系。学生可以这样说：健康：7.8的周长除以2.5的直径等于3.12，周长是直径的3.12倍。第三，独立探索公式1.提出例2的要求：配合小组，测量三个不同大小的圆形物体的直径和周长，填入表格，计算周长除以直径，然后将计算结果填入表格。从个别到一般展开，让学生体验实际测量和计算的全过程，让学

9、生体验数学探索的科学方法。老师：通过刚才的测量和计算，我们知道一枚硬币的周长大约是其直径的三倍。任何圆的周长和直径之间有这样的关系吗？现在，请配合小组测量周长2.交换各组的测量和计算结果，然后让学生观察三个圆的计算结果，讨论圆的周长和直径的关系。通过充分的操作和交流活动，学生可以发现并认识到圆的周长是直径的三倍以上。老师：哪个小组将报告你的测量和计算结果？学生可能会说：我们准备的圆形物品有三张不同大小的厚纸。测量后，小圆的周长为6.3厘米，直径为2厘米。周长除以直径的商是3.15.我们制作的罐头盖周长15.6厘米，直径5厘米，商3.12；周长为12.5厘米，直径为4厘米，商为3.125 为了给

10、每个小组足够的时间展示自己测量和计算的数据，老师根据学生的报告选择一些数据并记录在黑板上。老师：现在观察测量数据和计算结果，看看你发现了什么。健康：不管一个圆有多大，它的周长总是超过其直径的三倍。老师：通过进一步的测量和计算，我们验证了我们的猜想，即任何圆的周长都是其直径的三倍以上。黑板上写着：圆周直径=3倍以上3.总结圆的周长公式(1)教师介绍圆周率，让学生阅读兔子博士网站的内容，了解圆周率的发展历史，然后交流所学信息，以便教师能及时对学生进行思想教育。进一步了解圆周率及其发展可以激发学生的民族自豪感。老师：实际上，这个倍数是一个固定的数字。我们称它为，用字母来表示。写在黑板上：老师模仿阅读

11、，学生全读。老师：同学们，我们今天在课堂上学习的圆周率，早在2000年前就被我们的古人研究过了。现在，请打开第43页，阅读“兔子博士网站”中pi的介绍。学生看书，老师巡逻。老师：好的，谁来告诉我你学到了什么？学生可能会说：我知道，大约2000年前，人们已经发现圆的周长是直径的三倍。我知道1500年前，中国数学家祖冲之计算出圆周率应该在3。和3。我知道是一个无限小数。现在，人们用计算器计算小数点后数亿位数。老师：是的，我们的祖先在数学发展史上做出了杰出的贡献。我们应该向他们学习，努力学习，勇敢探索，为祖国争光。老师：圆周率是一个无限小数。当我们计算它时，我们通常只取它的近似值3.14，即3.14

12、。黑板上写着：3.14(2)引导学生根据圆周直径=推导出圆周公式，并用字母表示。受老师的启发，我经历了推导周长公式并用字母表达的过程。老师：我们知道圆的周长除以直径等于，那么圆的周长是多少？健康：圆的周长等于直径乘以。教师板书：周长=直径老师：非常好！如果你用C代表圆周，用D代表圆周直径，用代表圆周率，你能写出关于圆周的什么？学生们说老师在黑板上写字。学生可能会出现：c= d或c=d 老师：如果你把直径改为半径，你如何表达圆的周长公式？学生们说老师在黑板上写字。C=2r第四，简单应用1.例3:让学生先读问题，弄清楚问题的意思，确保金属带的长度是镜子的周长，然后鼓励学生尝试自己的计算。用所学知识

13、解决生活中的简单问题，让学生认识到数学学习的价值，进一步理解和掌握圆周长的公式。老师：刚才，我们总结了圆的周长公式。让我们解决生活中的一个问题。例3，读问题的名字。老师：金属带有多长？健康：它是一面圆形镜子的周长。老师：你会计算吗？试试看。学生尽力做，老师巡视，个别指导。2.沟通计算过程和结果，并重点关注如何使用公式进行ca健康：因为金属带的长度是圆镜的周长，根据圆的周长公式，3.1425=78.5(厘米)是金属带的长度。5.课堂练习。练习第一个问题，首先说出每个数字的含义，计算时使用哪个公式，然后独立计算。计算圆周长的基本练习是检验学生能否正确使用圆的周长公式进行计算。老师：刚才我们用周长公

14、式解决了圆镜金属带的问题。现在，请打开书的第44页，读第一个问题。有三个圆圈。谁来告诉每个圆圈说什么？你想用哪个公式来计算圆的周长？健康1:第一个和第二个圆表示半径，所以我们应该用公式c=2 r来求周长。健康2:第三个圆表示直径，所以我们应该用公式c= d来求周长。老师：学生们似乎对周长公式很熟悉，所以试着计算一下吧！学生独立完成后，全班复习。2.练习第二个问题。让学生先了解题目中的信息和问题，然后独立完成，然后交流。沟通时，关注计算过程和结果。利用圆周长公式为学生提供解决生活中实际问题的空间，提高学生解决实际问题的能力。老师：让我们练习第二个问题。请仔细阅读单词，并告诉我们你结合形势图发现了什么数学信息。有什么问题吗？健康1:一个直径35厘米的蔬菜码头，有两根钢筋。健康2:第一个问题是铅条至少有多长？健康3:第二个问题是两根铅棒有多少厘米？老师：让我们做数学吧！学生完成计算后，全班交流。3.练习第三个问题。为了帮助学生理解问题的含义，首先讨论如何计算，然后让学生尝试计算。生活中不同形式的实际问题可以培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，实现数学在实际问题中的价值。教师：观察问题3的情境图，并阅读问题。你知道什么与铁环滚动的距离有关吗？健康：环行的距离与环的周长有关。老师：问题是，你想让铁环转60圈要多少米？谁来告诉我你打算如何回答这个问题？健